知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知等比数列\(\{a_{n}\}\)的公比不为\(-1\)，设\(S_{n}\)为等比数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和，\(S_{12}=7S_{4}\)，则\( \dfrac {S_{8}}{S_{4}}=\) ______ ．

难度：较易

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2．
若递增数列\(\{a_{n}\}\)满足：\(a_{1}=a\)，\(a_{2}=2-a\)，\(a_{n+2}=2a_{n}\)，则实数\(a\)的取值范围为 ______ ，记\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，则\(S_{2n}=\) ______ ．

难度：较易

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3．
已知\(\{a_{n}\}\)是首项为\(1\)的等比数列，数列\(\{b_{n}\}\)满足\(b_{1}=2\)，\(b_{2}=5\)，且\(a_{n}(b_{n+1}-b_{n})=a_{n+1}\)，则数列\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和为 ______ ．

难度：较易

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4．
已知各项为正的等比数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{2}a_{3}=16\)，则数列\(\{\log _{2}a_{n}\}\)的前四项和等于 ______ ．

难度：易

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5．
已知等比数列\( \dfrac {1}{9}, \dfrac {1}{3},1,…\)前\(n\)项和为\(S_{n}\)，则使得\(S_{n} > 2018\)的\(n\)的最小值为 ______ ．

难度：较易

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6．
设等比数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，若\(S_{10}\)：\(S_{5}=1\)：\(2\)，则\(S_{15}\)：\(S_{5}=\) ______ ．

难度：易

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7．
记\(S_{n}\)为正项等比数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和，若\(S_{4}-2S_{2}=2\)，则\(S_{6}-S_{4}\)的最小值为 ______ ．

难度：较易

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8．
已知正项等比数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，其前\(n\)项和为\(S_{n}(n∈N*)\)，且\( \dfrac {1}{a_{1}}- \dfrac {1}{a_{2}}= \dfrac {2}{a_{3}}\)，则\(S_{4}=\) ______ ．

难度：易

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9．
已知数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和公式为\(S_{n}=n^{2}\)，若\(b_{n}=2^{a_{n}}\)，则数列\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和\(T_{n}=\) ______ ．

难度：易

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10．
等比数列\(\{a_{n}\}\)中，满足\(a_{1}=2\)，公比\(q=2.\)则数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}=\) ______ ．

难度：较易

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