知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

已知数列\(\{a_{n}\}\)的各项均为正整数，其前\(n\)项和为\(S_{n}\)，若\(a_{n+1}=\begin{cases} \dfrac{a_{n}}{2},a_{n}是偶数 \\ 3a_{n}+1,a_{n}是奇数 \end{cases}\)，且\(a_{1}=5\)，则\(S_{2\;015}=\)

A．\(4 740\)

B．\(4 725\)

C．\(12 095\)

D．\(12 002\)

难度：中等

解析收藏试题篮

3．

已知数列\(\{ a_{n}\}\)的前\(n\)项和，则\(S_{11}{=}({ })\)

A．\({-}21\)

B．\({-}19\)

C．\(19\)

D．\(21\)

难度：较易

解析收藏试题篮

4．

若将函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{2|x|-2,x\in [-1,1]}{f(x-2),x\in (1,+\infty )}\end{cases}\)的正零点从小到大依次排成一列，得到数列\(\{a_{n}\}\)，\(n∈N*\)，则数列\(\{(-1)^{n+1}a_{n}\}\)的前\(2017\)项和为\((\)　　\()\)

A．\(4032\)

B．\(2016\)

C．\(4034\)

D．\(2017\)

难度：较易

解析收藏试题篮

5．

已知等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}\)满足\(S_{3}=0\)，\(S_{5}=-5\)，则数列\(\{ \dfrac {1}{a_{2n-1}a_{2n+1}}\}\)的前\(8\)项和为\((\)　　\()\)

A．\(- \dfrac {3}{4}\)

B．\(- \dfrac {8}{15}\)

C．\( \dfrac {3}{4}\)

D．\( \dfrac {8}{15}\)

难度：中等

解析收藏试题篮

6．

正项数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，且\(2S_{n}=a_{n}^{2}+a_{n}(n∈N^{*})\)，设\(c_{n}=(-1)^{n} \dfrac {2a_{n}+1}{2S_{n}}\)，则数列\(\{c_{n}\}\)的前\(2016\)项的和为\((\)　　\()\)

A．\(- \dfrac {2015}{2016}\)

B．\(- \dfrac {2016}{2015}\)

C．\(- \dfrac {2017}{2016}\)

D．\(- \dfrac {2016}{2017}\)

难度：中等

解析收藏试题篮

7．

已知数列\(2008\)，\(2009\)，\(1\)，\(-2008\)，\(…\)这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前\(2014\)项之和\(S_{2014}\)等于\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(4018\)

C．\(2010\)

D．\(0\)

难度：中等

解析收藏试题篮

8．

数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{n+1}+(-1)^{n}a_{n}=2n-1\)，则\(\{a_{n}\}\)的前\(60\)项和为\((\)　　\()\)

A．\(3690\)

B．\(3660\)

C．\(1845\)

D．\(1830\)

难度：中等

解析收藏试题篮

9．

数列\(\{a_{n}\}\)中，已知对任意自然数\(n\)，\(a_{1}+2a_{2}+2^{2}a_{3}+…+2^{n-1}a_{n}=2^{2n}-1\)，则\(a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+a_{3}^{2}+…+a_{n}^{2}=(\)　　\()\)

A．\(3(4^{n}-1)\)

B．\(3(2^{n}-1)\)

C．\(4^{n}-1\)

D．\((2^{n}-1)^{2}\)

难度：中等

解析收藏试题篮

10．

已知数列\(\{\)\(a\)\({\,\!}_{n}\}\)满足\(a\)\({\,\!}_{1}=0\)，\(a\)\({\,\!}_{n+1}=\)\(a\)\({\,\!}_{n}+2n\)，那么\(a\)\({\,\!}_{2016}\)的值是 \((\) \()\)

A．\(2016^{2}\)

B．\(2014×2015\)

C．\(2015×2016\)

D．\(2016×2017\)

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷