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          共50条信息

            • 1． 对数列{an}，{bn}，若对任意的正整数n，都有[an+1，bn+1]⊊[an，bn]且
              lim
              n→∞
              (bn-an)=0              ，则称[a1，b1]，[a2，b2]，…为区间套．下列选项中，可以构成区间套的数列是（　　）
              A．an=
              n
              n+1
              ，bn=
              2n+1
              n
              B．an=
              n
              n+1
              ，bn=
              n+2
              n+3
              C．an=(
              1
              2
              )n，bn=(
              2
              3
              )n
              D．an=1-(
              1
              2
              )n，bn=1+(
              1
              3
              )n
              难度：较难
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            • 2． 下列命题正确的是（　　）
              A．若
              lim
              n→∞
              （an•bn）=a≠0，则
              lim
              n→∞
              an≠0且
              lim
              n→∞
              bn≠0
              B．若
              lim
              n→∞
              （an•bn）=0，则
              lim
              n→∞
              an=0或
              lim
              n→∞
              bn=0
              C．若无穷数列{an}有极限，且它的前n项和为Sn，则
              lim
              n→∞
              Sn              =
              lim
              n→∞
              a1+
              lim
              n→∞
              a2+…+
              lim
              n→∞
              an
              D．若无穷数列{an}有极限，则
              lim
              n→∞
              an=
              lim
              n→∞
              an+1
              难度：中等
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