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          共50条信息

            • 1． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a，b，c成等差数列，B=30°，△ABC的面积为 ，则b= ．
              难度：中等
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            • 2． 设数列{an}是首项为0的递增数列，fn（x）=|sin （x﹣an）|，x∈[an ， an+1]，n∈N* ， 满足：对于任意的b∈[0，1），fn（x）=b总有两个不同的根，则{an}的通项公式为
              难度：中等
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            • 3． （2015•山东模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）的部分图象如图，令an=f(
              nπ
              6
              )              ，则a1+a2+a3+…+a2014=    ．
              难度：中等
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            • 4． 函数f（x）=2x-cosx，{an}是公差为
              π
              8
              的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a7）=7π，则[f（a4）]2-a1a7=    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知数列{an}、{bn}，且通项公式分别为an=3n-2，bn=n2，现抽出数列{an}、{bn}中所有相同的项并按从小到大的顺序排列成一个新的数列{cn}，则可以推断：
              （1）c50=    （填数字）；
              （2）c2k-1=    （用k表示）．
              难度：较难
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            • 6． 如图，把正三角形ABC分成若干全等的小正三角形，且在每个小三角形的顶点上都放置一个非零实数，使得任意两个相邻的小三角形组成的菱形的两组相对顶点上实数的乘积相等．设点A为第一行，…，BC为第n行，
              记点A上的数为a1，1，…，第I行中第j个数为ai，j(1≤j≤i)．若a1，1=1，a2，1=
              1
              2
              ，a2，2=
              1
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              则下列结论中正确的是    （把正确结论的序号都填上）．
              ①a1，1a5，3=a3，1a3，3；
              ②a3，1a4，2a5，3…an，n-2=a3，3a4，3a5，3…an，3
              ③a2009，1+a2009，2+a2009，3+…a2009，2009=(
              1
              2
              )2007-(
              1
              4
              )2009
              ④ai，i+ai+1，i+ai+2，i+…+an，i=2n-i（an，i+an，i+1+an，i+2+…+an，n）
              难度：较难
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            • 7． 设函数f（x）=
              1
              2
              +cosx的所有正的零点从小到达排成的数列为{xn}，则数列{xn}的通项公式为    ．
              难度：较易
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            • 8． 已知直线l是y=sinx+3cosx在x=
              π
              4
              处的切线，点（sinn
              π
              2
              ，an+
              		2
              π
              4
              ）在直线l上，则数列{an}的前30项和为    ．
              难度：较易
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