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          共50条信息

            • 1． 已知等差数列{an}中，a1=3，a2+a5=11．
              （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
              （Ⅱ）若cn=2 an-2+n，求数列{cn}的前10项和S10．
              难度：中等
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            • 2． 数列{an}对任意n∈N*，满足an+1=an+1，a3=2．
              （1）求数列{an}通项公式；
              （2）若bn=(
              1
              3
              )an+n              ，求{bn}的通项公式及前n项和．
              难度：中等
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            • 3． 在等差数列{an}中，a2+a7=-23，a3+a8=-29．
              （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
              （Ⅱ）设数列{an+bn}是首项为1，公比为c的等比数列，求{bn}的前n项和Sn．
              难度：中等
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            • 4． 已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60，且a1=5．
              （1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
              （2）若数列{bn}满足bn=
              1
              anan+1
              ，求数列{bn}              的前n项和Tn．
              难度：中等
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            • 5． 已知an=
              n(n+1)
              2
              ，删除数列{an}中所有能被2整除的数，剩下的数从小到大排成数列{bn}，则b51=    ．
              难度：较难
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            • 6． 设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=5S2，2a1+1=a3．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）设数列bn=
              1
              anan+1
              ，求{bn}的前n项和Tn．
              难度：中等
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            • 7． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，
              （Ⅰ）求B的值；
              （Ⅱ）求2sin2A+cos（A-C）的范围．
              难度：较易
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            • 8． 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，又知（xlnx）'=lnx+1且S10=
              ∫
              e
              1
              lnxdx，S20=17．则S30为    ．
              难度：中等
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            • 9． 只能被1和它本身整除的自然数（不包括1）叫做质数，41，43，47，53，61，71，83，97是一个由8个质数组成的数列，小王同学正确地写出了它的一个通项公式，并根据通项公式得出数列的后几项，发现它们也是质数．试写出一个数P满足小王得出的通项公式，但它不是质数．P=    ．
              难度：较难
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