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          共50条信息

            • 1． 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，1），B（4，5），C（-1，-1）．
              （1）求以线段AB，AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；
              （2）若向量
              AC
              -t
              OB
              与向量
              OB
              垂直，求实数t的值．
              难度：中等
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            • 2． 如图在平行四边形ABCD中，M，N分别为DC，BC的中点，已知
              AB
              =
              a
              ，
              AD
              =
              b
              ，试用
              a
              ，
              b
              表示
              AC
              ，
              BD
              ，
              AM，
              AN
              ，
              NM
              ，
              MB
              ．
              难度：中等
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            • 3． 已知△ABC中，
              AB
              =(1，1)，
              AC
              =(3，-3)              ，且此三角形的重心为G（3，1）
              （1）求
              AB
              与
              AC
              的和向量与差向量；
              （2）求BC边上中线及高所在的直线方程．
              难度：中等
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            • 4． 如图．已知向量
              e1
              、
              e2
              ，求作向量2
              e1
              -
              e2
              ．
              难度：较易
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            • 5． 已知A，B，C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），其中
              π
              2
              ＜α＜
              3π
              2
              ．
              （1）求
              CA
              -
              CB
              ；
              （2）若|
              CA
              |=|
              CB
              |，求α的值；
              （3）若
              AC
              •
              BC
              =-1，求
              2sin2α+2sinαcosα
              1+tanα
              的值．
              难度：较难
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            • 6． 已知向量
              a
              =(1，2)              ，
              b
              =(x，1)              ，
              u
              =
              a
              +2
              b
              ，
              v
              =2
              a
              -
              b

              （1）当
              u
              ∥
              v
              时，求x的值；         
              （2）当
              u
              ⊥
              v
              时，求x的值．
              难度：中等
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