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          50条信息

            • 1. 已知在Rt△AOB中,AO=1,BO=2,如图,动点P是在以O点为圆心,OB为半径的扇形内运动(含边界)且∠BOC=90°;设
              OP
              =x
              OA
              +y
              OB
              ,则x+y的取值范围    
            • 2. 定义在区间[x1,x2]上的函数y=f(x)的图象为C,M是C上任意一点,O为坐标原点,设向量
              OA
              =(x1,f(x1)),
              OB
              =(x2,f(x2)),
              OM
              =(x,y)
              ,且实数λ满足x=λx1+(1-λ)x2,此时向量
              ON
              OA
              +(1-λ)
              OB
              .若|
              MN
              |≤K恒成立,则称函数y=f(x)在区间[x1,x2]上可在标准K下线性近似,其中K是一个确定的实数.已知函数f(x)=x2-2x在区间[1,2]上可在标准K下线性近似,那么K的最小值是    
            • 3. 设平面向量
              a
              b
              c
              都是单位向量,且向量
              a
              b
              的夹角为60°,若
              c
              =2x
              a
              +y
              b
              (x,y∈R),则xy的最大值为    
            • 4. 设D是△ABC所在平面内一点,且
              BC
              =3
              CD
              ,设
              AD
              =x
              AB
              +y
              AC
              ,则x+y=    
            • 5. O是△ABC所在平面上一点,且
              AB
              +
              AC
              =2
              AO
              ,|
              OA
              |=|
              AB
              |=|
              OC
              |,则∠C=    
            • 6. 已知
              OP
              =
              3
              4
              OA
              +
              1
              4
              OB
              ,则
              PA
              =    
              PB
            • 7. 在△ABC中,AB=3,AC=2,O为△ABC的内心,且
              AO
              =x
              AB
              +y
              AC
              ,x+2y=1,则cosA=    
            • 8. 已知O为△ABC内一点,满足
              OA
              +3
              OB
              +4
              OC
              =
              0
              ,则△AOC与△ABC的面积之比为    
            • 9. 已知A,B,C三点不共线,A,B,D三点共线,
              CD
              =t
              CA
              +(2+t)
              CB
              ,则△CDB面积和△CDA的面积之比为    
            • 10. 已知P在△ABC所在平面内,
              AP
              =λ(
              AB
              |
              AB
              |cosB
              +
              AC
              |
              AC
              |cosC
              ),λ∈[0,+∞),则点P的轨迹一定经过△ABC的    心.
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