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          共50条信息

            • 1． 设平面向量
              OA
              、
              OB
              满足|
              OA
              |=2、|
              OB
              |=1，
              OA
              •
              OB
              =0，点P满足
              OP
              =
              m
              		2m2+2n2
              OA
              +
              		2
              n
              		m2+n2
              OB
              ，其中m≥0，n≥0，则点P所表示的轨迹长度为（　　）
              A．
              1
              2
              B．
              		2
              2
              C．
              π
              2
              D．
              		2
              π
              2
              难度：中等
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            • 2． 设A、B、C是圆O：x2+y2=1上不同的三个点，|
              OA
              +
              OB
              |=|
              		2
              OC
              |，若存在实数λ、μ满足
              OC
              =λ
              OA
              +μ
              OB
              ，则点P（λ，μ）与圆O的位置关系是（　　）
              A．点P在圆内
              B．点P在圆上
              C．点P在圆外
              D．不确定
              难度：中等
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            • 3． 点E是正方形ABCD的边DC的中点，F是BE中点，且
              AB
              =α．
              AD
              =b．则
              DF
              =（　　）
              A．
              1
              2
              a
              -
              3
              4
              b
              B．
              1
              2
              b
              -
              3
              4
              a
              C．
              3
              4
              b
              -
              1
              2
              a
              D．
              3
              4
              a
              -
              1
              2
              b
              难度：较易
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            • 4． 点P是在△ABC的内心，已知AB=3，AC=4，∠A=90°．存在实数λ，μ，使
              AP
              =λ
              AB
              +μ
              AC
              ，则（　　）
              A．λ=
              1
              3
              ，μ=
              1
              4
              B．λ=
              1
              3
              ，μ=
              2
              9
              C．λ=
              1
              2
              ，μ=
              1
              3
              D．λ=
              1
              4
              ，μ=
              1
              3
              难度：较易
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            • 5． （2016•河南一模）如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，E，F分别为BC，CD的中点，G为EF中点，
              则
              AG
              =（　　）
              A．
              2
              3
              AB
              +
              1
              3
              AD
              B．
              1
              3
              AB
              +
              2
              3
              AD
              C．
              3
              4
              AB
              +
              3
              4
              AD
              D．
              2
              3
              AB
              +
              2
              3
              AD
              难度：较易
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            • 6． 如图，在梯形ABCD中，AB=3CD，则下列判断正确的是（　　）
              A．
              AB
              =3
              CD
              B．
              AC
              =
              1
              3
              AB
              -
              AD
              C．
              BD
              =
              AB
              -
              AD
              D．
              BC
              =-
              2
              3
              AB
              +
              AD
              难度：中等
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            • 7． P为△ABC内部一点，且满足|PB|=2|PA|=2，∠APB=
              5π
              6
              ，且2
              PA
              +3
              PB
              +4
              PC
              =
              0
              ，则△ABC的面积为（　　）
              A．
              9
              8
              B．
              4
              3
              C．1
              D．
              6
              5
              难度：较难
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            • 8． 已知A、B、C三点不共线，且
              AD
              =-
              1
              3
              AB
              +2
              AC
              ，则
              S△ABD
              S△ACD
              =（　　）
              A．
              2
              3
              B．
              3
              2
              C．6
              D．
              1
              6
              难度：较难
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            • 9． 已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是△ABC的重心（三条中线的交点），AB边的中点为D．动点P满足
              OP
              =
              1
              3
              (
              1
              2
              OA
              +
              1
              2
              OB
              +2
              OC
              )              ，则点P一定为△ABC的（　　）
              A．线段CD的中点
              B．线段CD靠近C的四等分点
              C．重心
              D．线段CD靠近C的三等分点
              难度：中等
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            • 10． 如图所示，在△ABC中，D是AB的中点，下列关于向量
              CD
              表示不正确的是（　　）
              A．
              CD
              =
              CA
              +
              DB
              B．
              CD
              =
              1
              2
              AB
              -
              AC
              C．
              CD
              =
              BC
              -
              DA
              D．
              CD
              =
              1
              2
              CA
              +
              1
              2
              CB
              难度：中等
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