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          共50条信息

            • 1． 将一圆的六个等分点分成两组相间的三点﹐它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线段后可以形成一正六角星﹐如图所示的正六角星是以原点O为中心﹐其中
              x
              ﹐
              y
              分别为原点O到两个顶点的向量﹒若将原点O到正六角星12个顶点的向量﹐都写成为a
              x
              +b
              y
              的形式﹐则a+b的最大值为（　　）
              A．2
              B．3
              C．4
              D．5
              难度：较难
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            • 2． 已知
              e1
              ，
              e2
              是平面内两个不共线的非零向量，
              AB
              =2
              e1
              +
              e2
              ，
              BE
              =-
              e1
              +λ
              e2
              ，
              EC
              =-2
              e1
              +
              e2
              ，且A，E，C三点共线
              （1）求实数λ的值；若
              e1
              =(2，1)，
              e2
              =（2，-2），求
              BC
              的坐标；
              （2）已知点D（3，6），在（1）的条件下，若A，B，C，D四点构成平行四边形ABCD，求点A的坐标．
              难度：中等
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            • 3． 若
              a
              ，
              b
              ，
              c
              均为平面单位向量，且
              a
              +
              b
              -
              .
              c
              =（
              3
              		3
              2
              ，
              3
              2
              ），则
              c
              =    ．
              难度：较难
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            • 4． 已知直线l经过点P（-2，1）．
              （1）若直线l的方向向量为（-2，-1），求直线l的方程；
              （2）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求此时直线l的方程．
              难度：中等
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            • 5． 设
              a
              =（-1，2），
              b
              =（1，-1），
              c
              =（3，-2），用
              a
              ，
              b
              作基底可将
              c
              表示
              c
              =p
              a
              +q
              b
              ，则实数p、q的值为    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知平行四边形ABCD中，
              AD
              =（2，8），
              AB
              =（-3，4），对角线AC与BD相交于点M，则
              AM
              的坐标为（　　）
              A．（-
              1
              2
              ，6）
              B．（-
              1
              2
              ，6）
              C．（
              1
              2
              ，-6）
              D．（
              1
              2
              ，6）
              难度：较易
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            • 7． 已知向量
              .
              OM
              =(-2，3)，
              .
              ON
              =(-1，-5)              ，则
              1
              2
              .
              MN
              =（　　）
              A．（8，1）
              B．(
              1
              2
              ，-4)
              C．(-
              1
              2
              ，4)
              D．(-1，-
              1
              2
              )
              难度：较易
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            • 8． 已知函数y=
              2-x
              1+x
              图象按向量
              a
              平移为反比例函数的图象，则向量
              a
              =（　　）
              A．（-1，1）
              B．（1，-1）
              C．（-1，-1）
              D．（1，1）
              难度：较难
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            • 9． 奇函数f（x）的图象按向量
              a
              平移后得到函数y=cos(2x+
              π
              3
              )+2              的图象，当满足条件|
              a
              |              最小时，
              a
              的坐标为    ．
              难度：中等
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            • 10． 将函数y=f（x）•cosx的图象按向量
              a
              =(
              π
              4
              ，1)              平移，得到函数y=2sin2x的图象，那么函数f（x）可以是（　　）
              A．cosx
              B．2sinx
              C．sinx
              D．2cosx
              难度：较易
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