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          共50条信息

            • 1． 设x，y满足约束条件
              x≤3
              x-y+5≥0
              x+y≥0
              ，若
              .
              a
              =（y，1），
              .
              b
              =（
              1
              x+1
              ，0），则z=
              .
              a
              •
              .
              b
              的取值范围是（　　）
              A．[-
              5
              3
              ，-
              3
              4
              ]
              B．（-∞，-
              5
              3
              ]
              C．（-∞，-
              5
              3
              ]∩[-
              3
              4
              ，+∞）
              D．[-
              3
              4
              ，+∞）
              难度：中等
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            • 2． 已知
              a
              =（cosx，sinx），
              b
              =（sinx，cosx），与f（x）=
              a
              •
              b
              要得到函数y=cos2x-sin2x的图象，只需将函数y=f（x）的图象（　　）
              A．向左平移
              π
              2
              个单位长度
              B．向右平移
              π
              2
              个单位长度
              C．向左平移
              π
              4
              个单位长度
              D．向右平移
              π
              4
              个单位长度
              难度：较易
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            • 3． 已知向量
              a
              =(2，1)，
              b
              =(-1，3)              ，若存在向量
              c
              ，使得
              a
              •
              c
              =4，
              b
              •
              c
              =-9              ，则向量
              c
              为（　　）
              A．（-3，2）
              B．（4，3）
              C．（3，-2）
              D．（2，-5）
              难度：较难
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            • 4． 给出如下四个命题：
              ①若向量
              a
              ，
              b
              满足
              a
              •
              b
              ＜0，则
              a
              与
              b
              的夹角为钝角；
              ②命题“若a＞b，则aa＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则aa≤2b-1”；
              ③“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1≤1”；
              ④向量
              a
              ，
              b
              共线              的充要条件：存在实数λ，使得
              b
              =λ
              a
              ．
              其中正确的命题的序号是（　　）
              A．①②④
              B．②④
              C．②③
              D．②
              难度：中等
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            • 5． 平行四边形ABCD中，
              AB
              =（1，0），
              AC
              =（2，2），则
              AD
              •
              BD
              等于（　　）
              A．-4
              B．-2
              C．2
              D．4
              难度：较易
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            • 6． 设x，y∈R，向量
              a
              =(x，1)，
              b
              =(1，y)，
              c
              =（2，-4），且
              a
              ⊥
              c
              ，
              b
              ∥
              c
              ，则
              a
              +
              b
              =（　　）
              A．（3，3）
              B．（3，-1）
              C．（-1，3）
              D．（3，
              3
              2
              ）
              难度：较易
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            • 7． 已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线y=2x-4与C交于A，B，则
              FA
              •
              FB
              =（　　）
              A．8
              B．6
              C．-6
              D．-8
              难度：中等
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            • 8． 向量
              a
              =（2cosα，2sinα），
              b
              =（3cosβ，3sinβ），
              a
              与
              b
              的夹角为60°，则直线xcosα-ysinα=
              1
              2
              与（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=
              1
              2
              的位置关系是（　　）
              A．相切
              B．相交
              C．相离
              D．随α，β的值而定
              难度：中等
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            • 9． 已知两个向量
              a
              =（2cosx，sin2x），
              b
              =（2sinx，cos2x）（x∈R），并且f（x）=|
              a
              |-|
              b
              |，那么f（x）的最大值为（　　）
              A．1
              B．2
              C．3.6
              D．4
              难度：较易
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            • 10． 若
              a
              =（2，3），
              b
              =（-1，-2），
              c
              =（2，1），则（
              a
              •
              b
              ）•
              c
              与
              a
              •（
              b
              •
              c
              ）的值分别为（　　）
              A．（-4，-6）、（-4，-6）
              B．（-16，-8）、（-16，-8）
              C．（-16．-8）、（-8，-12）
              D．（-8，-12）、（-16，-8）
              难度：较易
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