知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知向量\( \overrightarrow{a}=(6,-2)\)，\( \overrightarrow{b}=(1,m)\)，且\( \overrightarrow{a}⊥ \overrightarrow{b}\)，则\(| \overrightarrow{a}-2 \overrightarrow{b}|=\) ______ ．

难度：易

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2．
已知向量\( \overrightarrow{a}=(-2,3)\)，\( \overrightarrow{b}=(3,m)\)，且\( \overrightarrow{a}⊥ \overrightarrow{b}\)，则\(m=\) ______ ．

难度：中等

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3．
已知向量\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}\)的夹角是\( \dfrac {π}{3}\)，且\(| \overrightarrow{a}|=1,| \overrightarrow{b}|=2\)，若\(( \sqrt {3} \overrightarrow{a}+λ \overrightarrow{b})⊥ \overrightarrow{a}\)，则实数\(λ=\) ______ ．

难度：易

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4．
设\( \overrightarrow{a}=(1,2)\)，\( \overrightarrow{b}=(1,1)\)，\( \overrightarrow{c}= \overrightarrow{a}+k \overrightarrow{b}.\)若\( \overrightarrow{b}⊥ \overrightarrow{c}\)，则实数\(k\)的值等于 ______ ．

难度：较易

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5．
设向量\( \overrightarrow{a}=(1,2m)\)，\( \overrightarrow{b}=(m+1,1)\)，若\( \overrightarrow{a}⊥ \overrightarrow{b}\)，则\(m=\) ______ ．

难度：易

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6．
已知向量\( \overrightarrow{a}=(-1,2)\)，\( \overrightarrow{b}=(m,1)\)，若向量\( \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}\)与\( \overrightarrow{a}\)垂直，则\(m=\) ______ ．

难度：较难

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7．
已知向量\( \overrightarrow{a}=(2,3)\)，\( \overrightarrow{b}=(m,-6)\)，若\( \overrightarrow{a}⊥ \overrightarrow{b}\)，则\(|2 \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}|=\) ______ ．

难度：较易

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8．
已知\( \overrightarrow{a}=(-3,2), \overrightarrow{b}=(-1,0)\)，向量\(λ \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}\)与\( \overrightarrow{a}-2 \overrightarrow{b}\)垂直，则实数\(λ=\) ______ ．

难度：中等

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9．
若向量\( \overrightarrow{a}=(3,-4)\)，\( \overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}=(k+1,k-4)\)，且\( \overrightarrow{a}⊥ \overrightarrow{b}\)，则\(k=\) ______ ．

难度：易

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10．
已知向量\( \overrightarrow{a}=(-1,2), \overrightarrow{b}=(m,1)\)，若向量\( \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}\)与\( \overrightarrow{a}\)垂直，则\(m=\) ______ ．

难度：易

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