知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知i为虚数单位，则其连续2017个正整数次幂之和i+i²+i³+…+i²⁰¹⁷= ．

难度：较易

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2．设i为虚数单位，则复数i²⁰¹⁵的共轭复数为 ______ ．

难度：易

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3．求当实数m为何值时，z=
m2-m-6
m+3
+(m2+5m+6)i分别是：
（1）实数；
（2）虚数；
（3）纯虚数．

难度：较易

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4．已知z=-
1
2
+
3
i
2
．
（1）
.
z
是z的共轭复数，求
.
z
2+
.
z
+1的值；
（2）类比数列的有关知识，求S2016=1+z+z2+…+z2015的值．

难度：中等

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5． i是虚数单位元，若集合S={-1，0，1}，则（　　）

A．i³∈S

B．i⁶∈S

C．（-

1

2

+

3

2

i）³⊆S

D．{（-

1

2

+

3

2

i）²}⊆S

难度：较易

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6．已知i是虚数单位，则1+i+i²…+i¹⁰⁰等于（　　）

A．1-i

B．1+i

D．1

难度：中等

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7．复数i²⁰¹⁵（i为虚数单位）的共轭复数是（　　）

A．1

B．-1

C．i

D．-i

难度：较易

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8．已知i为虚数单位，则

1

i

+i2015=（　　）

B．2

C．2i

D．-2i

难度：较易

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9．已知复数z=-
1+i
2
，则1+z⁵⁰+z¹⁰⁰= ．

难度：中等

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10．设Z₁=i⁴+i⁵+i⁶+…+i¹²，Z₂=i⁴•i⁵•i⁶•…•i¹²，则Z₁，Z₂关系为．

难度：中等

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