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          共50条信息

            • 1． 已知数列{an}满足a1=
              1
              2
              ，且anan+1+an+1-2an=0（n∈N）．
              （1）求a2，a3，a4的值；
              （2）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
              难度：较易
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            • 2． 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图中（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺锈最简单的四个图案，这些图案都是由小正方向构成，小正方形数越多刺锈越漂亮，向按同样的规律刺锈（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形

              （1）求f（6）的值
              （2）求出f（n）的表达式
              （3）求证：1≤
              1
              f(1)
              +
              1
              f(2)-1
              +
              1
              f(3)-1
              +…+
              1
              f(n)-1
              ＜
              3
              2
              ．
              难度：中等
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