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          共50条信息

            • 1． 在对于实数x，[x]表示不超过的最大整数，观察下列等式：
              [
              		1
              ]+[
              		2
              ]+[
              		3
              ]=3
              [
              		4
              ]+[
              		5
              ]+[
              		6
              ]+[
              		7
              ]+[
              		8
              ]=10
              [
              		9
              ]+[
              		10
              ]+[
              		11
              ]+[
              		12
              ]              +[
              		13
              ]+[
              		14
              ]+[
              		15
              ]=21
              按照此规律第n个等式为    ．
              难度：较难
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            • 2． 给出下列数阵

              设第i行第j列的数字为ai，j，则2016为（　　）
              A．a32，33
              B．a2016，1
              C．a63，32
              D．a63，63
              难度：中等
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            • 3． （2015秋•岳阳校级期中）如图所示的三角形数阵叫“牛顿调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为
              1
              n
              （n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
              1
              1
              =
              1
              2
              +
              1
              2
              ，=
              1
              2
              =
              1
              3
              +
              1
              6
              ，
              1
              3
              =
              1
              4
              +
              1
              12
              ，…，
              则（1）第6行第2个数（从左往右数）为    ；
              （2）第n行第3个数（从左往右数）为    ．
              难度：较难
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            • 4． 平面内有n（n∈N*）个圆中，每两个圆都相交，每三个圆都不交于一点，若该n个圆把平面分成f（n）个区域，那么f（n）=    ．
              难度：较难
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            • 5． 绝对值|x-1|的几何意义是数轴上的点x与点1之间的距离，那么对于实数a，b，|x-a|+|x-b|的几何意义即为点x与点a、点b的距离之和．
              （1）直接写出|x-1|+|x-2|与|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值，并写出取到最小值时x满足的条件；
              （2）设a1≤a2≤…≤an是给定的n个实数，记S=|x-a1|+|x-a2|+…+|x-an|．试猜想：若n为奇数，则当x∈    时S取到最小值；若n为偶数，则当x∈    时，S取到最小值；（直接写出结果即可）
              （3）求|x-1|+|2x-1|+|3x-1|+…+|10x-1|的最小值．
              难度：较难
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            • 6． 已知数列
              		3
              2
              、
              		5
              4
              、
              		7
              6
              、
              3
              a-b
              、
              		a+b
              10
              …根据前三项给出的规律，则实数对（a，b）可能是（　　）
              A．（10，2）
              B．（10，-2）
              C．（
              19
              2
              ，
              3
              2
              ）
              D．（
              19
              2
              ，-
              3
              2
              ）
              难度：较易
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            • 7． 数0，1，2，3，4，5，…按以下规律排列： …，则从2013到2016四数之间的位置图形为（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 8． 已知x∈（0，+∞），观察下列各式：
              x+
              1
              x
              ≥2，
              x+
              4
              x2
              =
              x
              2
              +
              x
              2
              +
              4
              x2
              ≥3，
              x+
              27
              x3
              =
              x
              3
              +
              x
              3
              +
              x
              3
              +
              27
              x3
              ≥4，
              …
              类比得：x+
              a
              xn
              ≥n+1(n∈N*)              ，则a=    ．
              难度：中等
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            • 9． 若x＞0，y＞0，且x+y＞2，
              （1）
              x=1
              y=2
              ，
              x=
              1
              2
              y=3
              ，
              x=
              		3
              y=
              		2
              时，分别比较
              1+y
              x
              和
              1+x
              y
              与2的大小关系；
              （2）依据（1）得出的结论，归纳提出一个满足条件x、y都成立的命题并证明．
              难度：中等
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            • 10． 下列表述中错误的是（　　）
              A．归纳推理是由特殊到一般的推理
              B．演绎推理是由一般到特殊的推理
              C．类比推理是由特殊到一般的推理
              D．类比推理是由特殊到特殊的推理
              难度：较易
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