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          共50条信息

            • 1． 解不等式（ ）x﹣x+ ＞0时，可构造函数f（x）=（ ）x﹣x，由f（x）在x∈R是减函数，及f（x）＞f（1），可得x＜1．用类似的方法可求得不等式arcsinx2+arcsinx+x6+x3＞0的解集为（   ）
              A．（0，1]
              B．（﹣1，1）
              C．（﹣1，1]
              D．（﹣1，0）
              难度：中等
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            • 2． 如图所示，由直线x=a，x=a+1（a＞0），y=x2及 x 轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间，即 a2＜ x2dx＜（a+1）2 ． 类比之，若对∀n∈N*，不等式 ＜A＜ + +…+ 恒成立，则实数A等于（   ）
              A．ln
              B．ln 2
              C． ln 2
              D． ln 5
              难度：中等
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            • 3． 我们知道，在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值a，类比上述结论，在棱长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值，此定值为（　　）
              A．a
              B．a
              C．a
              D．a
              难度：中等
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            • 4． 面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai（i=1，2，3，4），此四边形内任一点P到第i条边的距离为hi（i=1，2，3，4），若 ， 则；根据以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si（i=1，2，3，4），此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi（i=1，2，3，4），若 ， 则H1+2H2+3H3+4H4=（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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