知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2015秋•广东校级月考）如图，它满足第n行首尾两数均为n，则第7行第2个数是．第n行（n≥2）第2个数是．

难度：较难

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2．小明的妈妈两次到超市购买大米，她有两种打算，第一种是每次买100元的大米，第二种是每次买100斤大米（两次购买的价格不同），小明的妈妈问小明，哪种方式购买大米合算一些，小明想了想说：“妈妈，第一种方式较合算”．结合你所学的知识判断，小明的说法是．（填正确或错误）

难度：中等

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3． a是不为1的有理数，我们把
1
1-a
称为a的差倒数，如：2的差倒数是
1
1-2
=-1，-2的差倒数为
1
1-(-2)
=
1
3
．已知a₁=-
1
3
，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推．根据你对差倒数的理解完成下面问题：
（1）a₂= ，a₃= ，a₄= ；
（2）通过（1）中的结果计算a₂₀₁₃的值．

难度：中等

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4．某警官处理一起撞人肇事逃逸案件，涉案现场的A、B、C三名嫌疑人被当场询问．该警官认为．说实话的不是肇事者，说谎话的肯定就是肇事者．结果也证明警官的这个想法是正确的．警官先问A：“你是怎样撞到人后逃逸的？”A回答了警官的问题：“叽里呱啦，叽里呱啦…”A讲的是某地的方言，警官根本听不懂他说的是什么．警官又问B和C：“刚才A是怎样回答我的问题的？”B说：“A说，他不是肇事者．”C说：“A承认自己就是肇事者．”B和C说的话警官是能听懂的．听了B和C的话之后，这位警官马上断定：是肇事者．

难度：较易

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5．某人在早晨6时至7时的某时刻开始晨练，7时至8时的某时刻结束晨练，结果发现晨练结束时与晨练开始时，手表的时针与分针恰好交换位置，这个人共晨练分钟．

难度：较易

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6．与点（5，1）关于直线x=1的对称点的坐标为．

难度：较易

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7．规定一双筷子由同色的两支组成，现黑，白，黄筷子各8支，若不用眼睛看，任意地取出若干支筷子，要做到使被取出的筷子至少有一双同色，则至少应取出只筷子．

难度：较易

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8．设集合A={（x，y）|x∈R，y∈R}，在A上定义一个运算，记为⊙，对于A中任意两个元素α=（a，b），β=（c，d），规定：α⊙β=（
.
a -c
b d
.
，
.
d a
c b
.
）同时定义一种运算，
.
a c
d b
.
=ab-cd，若I∈A且对任意α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立，则I= ．

难度：较易

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9．甲、乙、丙、丁、戊五位同学．看五本不同的书A，B，C，D，E，每人至少要读一本书，但不能重复读同一本书，甲、乙、丙、丁分别读了2，2，3，5本书，A，B，C，D分别被读了1，1，2，4次，那么，戊读了本书，E被读了次．

难度：较易

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10．已知[x]表示不超过实数x的最大整数（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3．定义{x}=x-[x]，求{
2013
2014
}+{
20132
2014
}+{
20133
2014
}+…+{
20132014
2014
}= ．

难度：中等

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