知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

排序:: 最新浏览

共50条信息

1．
类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形\(ABC\)中的两边\(AB\)、\(AC\)互相垂直，则三角形三边长满足关系：\(AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}.\)若三棱锥\(A-BCD\)的三个侧面\(ABC\)、\(ACD\)、\(ADB\)两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积满足的关系为 ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮
2．
如图，将若干个点摆成三角形图案，每条边\((\)包括两个端点\()\)有\(n(n > 1,n∈N)\)个点，相应的图案中总的点数记为\(a_{n}.\)则\( \dfrac {9}{a_{2}a_{3}}+ \dfrac {9}{a_{3}a_{4}}+…+ \dfrac {9}{a_{2017}a_{2018}}=\) ______

难度：较易

解析收藏试题篮
3．
甲、乙、丙三位同学被问到是否去过\(A\)，\(B\)，\(C\)三个城市时，
甲说：我去过的城市比乙多，但没去过\(B\)城市；
乙说：我没去过\(C\)城市；
丙说：我们三人去过同一城市；
由此可判断乙去过的城市为 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮

4．

关于圆周率\(π\)，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的普丰实验和查理斯实验，受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计\(π\)的值，先请\(120\)名同学每人随机写下一个都小于\(1\)的正实数对\((x,y)\)，再统计两数能与\(1\)构成钝角三角形三边的数对\((x,y)\)的个数\(m\)；最后在根据统计数\(m\)估计\(π\)的值，假设统计结果是\(m=34\)，那么可以估计\(π\)的值为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {22}{7}\)

B．\( \dfrac {47}{15}\)

C．\( \dfrac {51}{16}\)

D．\( \dfrac {53}{17}\)

难度：较易

解析收藏试题篮

5．
学校艺术节对同一类的\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：
甲说：“\(A\)作品获得一等奖”；乙说：“\(C\)作品获得一等奖”
丙说：“\(B\)，\(D\)两项作品未获得一等奖”丁说：“是\(A\)或\(D\)作品获得一等奖”
若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是______．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．
将正奇数按如图所示的规律排列，则第\(21\)行从左向右的第\(5\)个数为 ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮
7．
\((1)\)在\(\triangle ABC\)中，已知\(a=x,b=2,B=60^{\circ}\)，如果\(\triangle ABC\) 两组解，则\(x\)的取值范围是_________

\((2).\)一凸\(n\)边形，各内角的度数成等差数列，公差是\({{10}^{\circ }}\)，最小内角是\({{100}^{\circ }}\)，则边数\(n=\)______________

\((3).\)有一解三角形的题因纸张破损，有一条件不清，且具体如下：在\(\Delta ABC\)中，已知\(a=\sqrt{3}{{,}^{{}}}B={{45}^{\circ }}\)，____________，求角\(A.\) 经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示\(A=60^{\circ}\)，试将条件补充完整．

\((4).\)一个由若干行数字组成的数表，从第二行起每一行中的数字均等于其肩上的两个数之和，最后一行仅有一个数，第一行是前\(100\)个正整数按从小到大排成的行，则最后一行的数是_________\((\)可以用指数表示\()\)

难度：难

解析收藏试题篮
8．
\((1)\)若复数\(z=(a^{2}+2a-3)+(a+3)i\)为纯虚数\((i\)为虚数单位\()\)，则实数\(a\)的值是_____．

\((2)\)已知一个回归方程为\(=1.5x+4.5\)，\(x∈\{1,5,7,13,19\}\)，则\( \bar{y} =\)__________．

\((3)\)若\(t∈R\)，\(t\neq -1\)，\(t\neq 0\)，复数\(z= \dfrac{t}{1+t}+ \dfrac{1+t}{t} i\)的模的取值范围是__________．

\((4)\)已知\( \sqrt{2+ \dfrac{2}{3}}=2· \sqrt{ \dfrac{2}{3}}, \sqrt{3+ \dfrac{3}{8}}=3· \sqrt{ \dfrac{3}{8}}, \sqrt{4+ \dfrac{4}{15}}=4· \sqrt{ \dfrac{4}{15}}, ….\)

若\( \sqrt{8+ \dfrac{a}{t}}=8· \sqrt{ \dfrac{a}{t}} (a,t\)均为正实数\()\)，类比以上等式，可推测\(a\)，\(t\)的值，则\(a+t=\)__________．

难度：中等

解析收藏试题篮