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          共50条信息

            • 1． 已知某海滨浴场海浪的高度y（米）是时间t （0≤t≤24，单位：小时）函数，记作：y=f（t），下表是某日各时的浪高数据：
              t（时）03691215182124
              y（米）1.410.880.390.911.380.900.420.891.40
              经长期观察，y=f（t）的曲线，可以近似地看成函数y=Acos（ωt）+b的图象．
              （1）根据以上数据（对浪高采用精确到0.1的数据），求出函数y=Acos（ωt）+b的最小正周期T，振幅A及函数表达式；
              （2）依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8：00时至晚上20：00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？
              （参考数据cos
              7π
              16
              ≈0.2）．
              难度：较难
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            • 2． 函数f（x）=cos（πx+φ）（0＜φ＜
              π
              2
              ）的部分图象如图所示．
              （Ⅰ）写出φ及图中x0的值；
              （Ⅱ）求f（x）在区间[-
              1
              2
              ，
              1
              3
              ]上的最大值和最小值．
              难度：较易
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            • 3． 已知x∈[-
              π
              3
              ，
              2π
              3
              ]．
              （1）求函数y=cosx的值域；
              （2）求函数y=-3sin2x-4cosx+4的最大值和最小值．
              难度：较难
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            • 4． 已知函数y=a-bcos（2x+
              π
              6
              ）（b＞0）的最大值为3，最小值为-1．
              （1）求a，b的值；
              （2）当求x∈[
              π
              4
              ，
              5
              6
              π]时，函数g（x）=4asin（bx-
              π
              3
              ）的值域．
              难度：中等
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            • 5． 利用三角函数线求下列函数的定义域．
              （1）y=
              		2sin(x)-
              		3
              ；
              （2）y=lg（1-4cos2x）
              难度：较难
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            • 6． 求函数f（x）=3cos2x，（x∈R）的最大值及f（x）取得最大值时x的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． 已知函数y=-sin2x-acosx+2，是否存在实数a，使得函数的最小值为-2，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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            • 8． 已知函数f(x)=cos(2ωx-
              π
              6
              )+sin2ωx(ω＞0)              的最小正周期为π．
              （Ⅰ）求ω的值；
              （Ⅱ）求函数f（x）在[0，
              π
              2
              ]              上的值域．
              难度：中等
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            • 9． 已知：f（x）=cosx，
              （1）在x∈[0，2π]内画出f（x）的图象；
              （2）写出f（x）的单调递减区间；
              （3）求f（x）的最小值及达到最小值时x的集合．
              难度：中等
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            • 10． 已知函数f(x)=cos(2x-
              π
              3
              )-cos2x              ，
              （1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴；
              （2）求函数f（x）在区间[-
              π
              12
              ，
              π
              2
              ]              上的值域．
              难度：较易
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