知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若函数f（x）=asinx+cosx在区间(
π
6
，
π
4
)上单调递增，则实数a的取值范围是．

难度：较难

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2．函数f（x）=-cos²x-sinx+1的值域是．

难度：较难

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3．设f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0，若f（x）≤丨f（
π
6
）丨对一切x∈R恒成立，则以下结论正确的是（写出所有正确结论的编号）．
①f（
11π
12
）=0；
②f（x）既不是奇函数也不是偶函数；
③|f（
7π
10
）|=|f（
π
5
）|；
④f（x）在区间[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]（k∈Z）上单调递减．

难度：较难

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4．给出下列叙述：
①若sin（α+
π
3
）=
1
3
，则cos（α-
π
6
）=
1
3
；
②若α是三角形的一个内角，且sinα+cosα=
1
5
，则tanα=-
4
3
；
③不等式tanα≥
3
的解集为[
π
3
，+∞）；
④函数f（x）=tan（2x+
π
3
）的单调递增区间是（-
5π
12
+
kπ
2
，
π
12
+
kπ
2
）（k∈Z）．
其中所有正确叙述的序号是．

难度：较易

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5．函数f（x）=cos²x+sinx-2，x∈（
π
12
，
7π
6
]的值域为．

难度：中等

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6．函数y=sin（cosx）的单调递减区间为．

难度：中等

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7．函数y=cos²x-sinx，x∈[0，π]的值域是．

难度：较易

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8． y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）的最高点为P（
π
12
，3），由这个最高点到相邻最低点间的曲线与x轴交于Q（
π
3
，0），则函数表达式为．

难度：中等

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