知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若bsinA=2csinB，a=4，cosB=
1
4
，则边长b的等于．

难度：中等

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2．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=
51
，∠B=
π
3
，tanA=4，则sinA= ，a= ．

难度：较易

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3．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，cosC=-
1
4
，3sinA=2sinB，则c= ．

难度：中等

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4．已知，a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，下列四个命题：
①若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形
②若acoA=bcosB，则△ABC是等腰三角形
③若bcosC+ccosB=b，则△ABC是等腰三角形
④若
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
，则△ABC是等边三角形
其中正确命题的序号是．

难度：较难

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5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若cosB=
12
13
，sin²B=sinA•sinC，且S_△ABC=
5
2
，则a+c= ．

难度：较易

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6．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边的长分别为a，b，c．已知a+
2
c=2b，sinB=
2
sinC，则sin
C
2
= ．

难度：中等

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7．在△ABC中，若asinBcosC+csinBcosA=
1
2
b，且ac=4，则△ABC的面积为．

难度：较易

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8．在△ABC中，三边长a，b，c满足a+c=3b，则tan
A
2
tan
C
2
的值为．

难度：较易

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9．已知在△ABC中，2sinA=
3
sinC-sinB，则A的取值范围为．

难度：较易

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10．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=
3
5
，cosB=
5
13
，则sinC= ，C= ．

难度：中等

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