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          共50条信息

            • 1． 在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，
              m
              =（2b-c，ccosC），
              n
              =（a，cosA），且
              m
              ∥
              n
              ．
              （1）求角A的大小；
              （2）求函数y=2sin2B+cos（
              π
              3
              -2B）的值域．
              难度：中等
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            • 2． 已知向量
              a
              =(sin
              x
              2
              ，
              1
              2
              )，
              b
              =(
              		3
              cos
              x
              2
              -sin
              x
              2
              ，1)              ，函数f(x)=
              a
              •
              b
              ，△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c．
              （1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
              （2）若f(B+C)=1，a=
              		3
              ，b=1              ，求△ABC的面积S．
              难度：中等
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            • 3． 三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2+b2-2a-4b+5=0，
              （1）若C=
              π
              3
              ，求c的值；
              （2）若sinA+sinB=
              		3
              2
              ，求sinC的值．
              难度：中等
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            • 4． 己知向量
              m
              =（
              		3
              sin
              x
              4
              ，1），
              n
              =（cos
              x
              4
              ，cos2
              x
              4
              ），记f（x）=
              m
              •
              n
              ．
              （Ⅰ）若f（x）=1，求cos（
              2π
              3
              -x）的值；
              （Ⅱ）在锐角△ABC申，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．
              难度：较易
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            • 5． 已知在△ABC中，三条边a，b、c所对的角分别为A、B，C，向量
              m
              =（sinA，cosA），
              n
              =（cosB，sinB），且满足
              m
              •
              n
              =sin2C．
              （1）求角C的大小；
              （2）若sinA，sinC，sinB成等比数列，且
              AC
              •（
              AB
              -
              AC
              ）=-8，求边c的值并求△ABC外接圆的面积．
              难度：中等
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