知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在△ABC中，cos2A-3cos（B+C）=1，△ABC的面积为5
3
，b=5，则sinBsinC= ．

难度：中等

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2．已知函数f（x）=cos（
3
sinx+cosx）+
1
2
．
（1）求函数f（x）的单凋区间和图象的对称轴方程；
（2）已知锐角三角形的三个内角分别为A，B，C，若f（A-
π
6
）=2，BC=
7
，sinB=
21
7
．求AC的长．

难度：中等

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3．如图，已知四边形ABCD中，AB=CD=1，AD=
2
BC=2，∠A+∠C=
3π
4
．则BD的长为．

难度：中等

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4．在平行四边形ABCD中，已知AB=3，BC=4，∠ABC=120°，则对角线BD= ；AC= ．

难度：中等

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5． A，B两地之间隔着一个水塘（如图所示），现选择另一点C，测得CA=182m，CB=126m，∠ACB=60°，求A，B两地之间的距离．

难度：中等

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6．在△ABC中，已知
AB
•
AC
=2，S_△ABC=2．
（1）求tanA的值；
（2）若sinB=2cosAsinC，求BC的长．

难度：中等

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7．在△ABC中，若AB=1，C=30°，且△ABC的面积为
3
2
，则sinA+sinB的值为．

难度：较易

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8．在△ABC中，已知∠A=45°，cosB=
10
10
．
（1）求cosC；
（2）若BC=5，求AC的长．

难度：中等

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9．已知△ABC中，AB=5，AC=8．∠BAC=60°，I为△ABC内心，满足
AI
=m
BI
+n
CI
，则7（|m|+|n|）= ．

难度：较易

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10．直角三角形面积为12，三个边成等差数列，则斜边长等于．

难度：较易

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