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          共50条信息

            • 1．
              某船在\(A\)处测得灯塔\(D\)在其南偏东\(60^{\circ}\)方向上，该船继续向正南方向行驶\(5\)海里到\(B\)处，测得灯塔在其北偏东\(60^{\circ}\)方向上，然后该船向东偏南\(30^{\circ}\)方向行驶\(2\)海里到\(C\)处，此时船到灯塔\(D\)的距离为 ______ 海里\(.(\)用根式表示\()\)
              难度：易
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            • 2．
              如图，一位同学从\(P_{1}\)处观测塔顶\(B\)及旗杆顶\(A\)，得仰角分别为\(α\)和\(90^{\circ}-α.\)后退\(l(\)单位\(m)\)至点\(P_{2}\)处再观测塔顶\(B\)，仰角变为原来的一半，设塔\(CB\)和旗杆\(BA\)都垂直于地面，且\(C\)，\(P_{1}\)，\(P_{2}\)三点在同一条水平线上，则塔\(CB\)的高为 ______ \(m\)；旗杆\(BA\)的高为 ______  \(m.(\)用含有\(l\)和\(α\)的式子表示\()\)
              难度：难
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            • 3．
              如图，飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的飞行高度为\(10000m\)，速度为\(50m/s.\)某一时刻飞机看山顶的俯角为\(15^{\circ}\)，经过\(420s\)后看山顶的俯角为\(45^{\circ}\)，则山顶的海拔高度约为 ______ \(.( \sqrt {3}≈1.73\)，精确到个位数\()\)
              难度：中等
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            • 4．

              已知四棱锥\(P-ABCD\)的底面为矩形，平面\(PBC⊥\)平面\(ABCL\)，\(PE\)垂直线段\(BC\)于点\(E\)，\(EC=2\)，\(AB=6\)，\(BC=8\)，\(PE=4\)，则四棱锥\(P-ABCD\)外接球的表面积是________．

              难度：难
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            • 5．

              如图，要测量底部不能到达的某建筑物\(AB\)的高度，现选择\(C\)、\(D\)两观测点，且在\(C\)、\(D\)两点测得塔顶的仰角分别为\(45^{\circ}\)、\(30^{\circ}.\)在水平面上测得\(∠BCD=120^{\circ}\)，\(C\)、\(D\)两地相距\(600m\)，则该建筑物\(AB\)的高度是____________．

              难度：中等
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            • 6．

              在\(\Delta ABC\)中，\(\left| CA \right|=\left| CB \right|\)，点\(H\)在线段\(BC\)上，\(AH\bot BC\)，\(\cos B=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)，则过点\(C\)，以\(A\)，\(H\)为两焦点的双曲线的离心率为  __________

              难度：中等
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            • 7．
              某舰艇在\(A\)处测得一遇险渔船在北偏东\(45^{\circ}\)距离\(A\)处\(10\)海里的\(C\)处，此时得知，该渔船正沿南偏东\(75^{\circ}\)方向以每小时\(9\)海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速为\(21\)海里，求舰艇追上渔船的最短时间\((\)单位：小时\()\)
              难度：易
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            • 8．
              如图，为测量山高\(MN\)，选择\(A\)和另一座山的山顶\(C\)为测量观测点\(.\)从\(A\)点测得\(∠NAM=60^{\circ}\)，\(∠CAB=45^{\circ}\)以及\(∠MAC=75^{\circ}\)；从\(C\)点测得\(∠MCA=60^{\circ}\)；已知山高\(BC=300\)米，则山高\(MN=\) ______ 米\(.\)
              难度：易
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            • 9．

              如图，有一位于\(A\)处的观测站，某时刻发现其北偏东\({{45}^{\circ }}\)，且与\(A\)相距\(20\sqrt{3}\)海里的\(B\)处有一货船正匀速直线行驶，\(30\)分钟后又测得该船位于观测站\(A\)北偏东\({{75}^{\circ }}\)，且与观测站\(A\)相距\(20\)海里的\(C\)处，则该船的行驶速度为________\((\)海里\(/\)小时\()\)．

              难度：易
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            • 10．
              如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到\(A\)处时测得公路北侧一山顶\(D\)在西偏北\(30^{\circ}\)的方向上，行驶\(600m\)后到达\(B\)处，测得此山顶在西偏北\(75^{\circ}\)的方向上，仰角为\(45^{\circ}\)，则此山的高度\(CD=\) ______ \(m.\)
              难度：易
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