知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．

下列函数中，值域为\([0,+∞)\)的偶函数是\((\)　　\()\)

A．\(y=x^{2}+1\)

B．\(y=\lg x\)

C．\(y=x^{3}\)

D．\(y=|x|\)

难度：易

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2．

下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是\((\)　　\()\)

A．\(y= \sqrt {x}\)

B．\(y=3^{x}\)

C．\(y=\lg |x|\)

D．\(y=x^{ \frac {1}{3}}\)

难度：易

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3．

设函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，且\(∀x∈∈R\)，\(f(x)=f(x+4).\)当\(x∈∈(-2,0)\)时，\(f(x)=2^{x}\)，则\(f(2015)-f(2013)\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(- \dfrac {1}{2}\)

B．\(0\)

C．\( \dfrac {1}{2}\)

D．\(1\)

难度：中等

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4．下列函数为奇函数的是\((\)　　\()\)

A．\(y= \sqrt {x}\)

B．\(y=|\sin x|\)

C．\(y=\cos x\)

D．\(y=e^{x}-e^{-x}\)

难度：中等

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5．

已知函数 \(f\) \((\) \(x)= \dfrac {1}{3}x^{3}+x^{2}+x+ \dfrac {4}{3}\)，若函数 \(y=f\) \((x+a)+b\) 为奇函数，则 \(a+b\) 的值为\((\)　　\()\)

A．\(-5\)

B．\(-2\)

C．\(0\)

D．\(2\)

难度：较难

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6．

幂函数\(f(x)=x^{α}\)的图象过点\(( \dfrac {1}{2},2)\)，则函数\(f(x)\)为\((\)　　\()\)

A．奇函数且在\((0,+∞)\)上单调递增

B．奇函数且在\((0,+∞)\)上单调递减

C．偶函数且在\((0,+∞)\)上单调递增

D．偶函数且在\((0,+∞)\)上单调递减

难度：较易

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7．

函数\(f(x)\)的图象如图，则该函数可能是\((\)　　\()\)

A．\(f(x)=x^{2}- \dfrac {1}{x^{2}}\)

B．\(f(x)=x+ \dfrac {1}{x}\)

C．\(f(x)=x^{3}+ \dfrac {1}{x^{3}}\)

D．\(f(x)=x- \dfrac {1}{x}\)

难度：易

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8．

已知函数\(y=f(x)(x∈R)\)是奇函数，\(g(x)=x⋅f(x)\)，且当\(x∈(-∞,0)\)时，\(g(x)\)是减函数，\(g(2^{a}-3) < g(1)\)，则 \(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\((0,3)\)

B．\((1,3)\)

C．\((\) \(1\)，\(2\) \()\)

D．\((2,3)\)

难度：较易

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9．

设奇函数\(f(x)\)的定义域为\([-5,5]\)，且\(f(3)=0\)，当\(x∈[0,5]\)时，\(f(x)\)的图象如图所示，则不等式\(e^{f(x)} < 1\)的解集是\((\)　　\()\)

A．\((0,3)\)

B．\([-5,-3]∪(0\)，\(3)\)

C．\([-5,-3)∪(0,3)\)

D．\((-3,0)∪(3,5]\)

难度：易

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10．

下列函数中，既是偶函数，又在\((-∞,0)\)为减函数的是\((\)　　\()\)

A．\(y=x+x^{-1}\)

B．\(y=x^{2}+ \dfrac {1}{x^{2}}\)

C．\(y=e^{x}+e^{-x}\)

D．\(y=2^{-x}-2^{x}\)

难度：中等

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