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          共50条信息

            • 1．

              已知\(\alpha \in (0,\pi ),\sin \alpha +\cos \alpha =\dfrac{1}{5}\)．

              \((\)Ⅰ\()\) 求\(\sin \alpha -\cos \alpha \)的值；

              \((\)Ⅱ\()\) 求\(\sin (2\alpha +\dfrac{\pi }{3})\)的值．

              难度：较难
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            • 2．
              若\(α,β∈[- \dfrac {π}{2}, \dfrac {π}{2}]\)，且\(α\sin α-β\sin β > 0\)，则下列关系式：\(①α > β\)；\(②α < β\)；\(③α+β > 0\)；\(④α^{2} > β^{2}\)；\(⑤α^{2}\leqslant β^{2}\)其中正确的序号是： ______ ．
              难度：中等
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            • 3． 如图，在平面直角坐标系xOy中，角α以x轴非负半轴为始边，其终边与单位圆交于点P，过点P作x轴的垂线与射线y=
              		3
              x（x≥0）交于点Q，其中α∈（-
              π
              2
              ，
              π
              2
              ）．
              （Ⅰ）若sinα=
              1
              3
              ，求cos∠POQ；
              （Ⅱ）求△OPQ面积的最大值．
              难度：中等
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