化简\(\dfrac{\sin(2\pi{-}\alpha)\cos(\pi{+}\alpha)\cos(\dfrac{\pi}{2}{+}\alpha)\cos(\dfrac{11\pi}{2}{-}\alpha)}{\cos(\pi{-}\alpha)\sin(3\pi{-}\alpha)\sin({-}\pi{-}\alpha)\sin(\dfrac{9\pi}{2}{+}\alpha)\tan(\pi{+}\alpha)}{=}\)______ ．

若\(\cos \left( \dfrac{\pi }{8}-\alpha \right)=\dfrac{1}{6}\)，则\(\cos \left( \dfrac{3\pi }{4}+2\alpha \right)=\)(    )

若\({{S}_{n}}=\sin \dfrac{\pi }{5}+\sin \dfrac{2\pi }{5}+\cdots +\sin \dfrac{(n-1)\pi }{5}+\sin \dfrac{n\pi }{5}(n∈N^{*})\)，则\(S_{1}\)，\(S_{2}\)，\(…S_{2018}\)中为\(0\)的有\((\)    \()\)个

要得到函数\(f(x)=\sin 2x \)的图象，只需将函数\(g(x)=\cos 2x \)的图象(    )

在\(\Delta ABC\)中，内角\(A,B,C\)所对的边分别是\(a,b,c\) ．

\((\)Ⅰ\()\)若\(c=2,C=\dfrac{\pi }{3}\)，且\(\Delta ABC\)的面积\(S=\sqrt{3}\)，求\(a,b\)的值；

\((\)Ⅱ\()\)若\(\sin C+\sin (B-A)=\sin 2A\)，试判断\(\Delta ABC\)的形状．

下列三角函数式：\(①\sin \left(\begin{matrix} \begin{matrix}2nπ+ \dfrac{3π}{4} \end{matrix}\end{matrix}\right)\)；\(②\cos \left(\begin{matrix} \begin{matrix}2nπ- \dfrac{π}{6} \end{matrix}\end{matrix}\right)\)；\(③\sin \left(\begin{matrix} \begin{matrix}2nπ+ \dfrac{π}{3} \end{matrix}\end{matrix}\right)\)；\(④\cos \left[\begin{matrix} \begin{matrix}(2n+1)π- \dfrac{π}{6} \end{matrix}\end{matrix}\right]\)；\(⑤\sin \left[\begin{matrix} \begin{matrix}(2n-1)π- \dfrac{π}{3} \end{matrix}\end{matrix}\right].\)其中\(n\)\(∈Z\)，则函数值与\(\sin \dfrac{π}{3}\)的值相同的是(    )

\(\tan 405^{\circ}-\sin 450^{\circ}+\cos 750^{\circ}=\)________．

已知\((4{{k}^{2}}+3){{x}^{2}}-8{{k}^{2}}x+4{{k}^{2}}-12=0\)

\((1)\)求函数\(f(x)\)的单调增区间；

\((2)\)已知锐角\(\Delta ABC\)的内角\(l\)的对边分别为\(a,b,c\)，且\(f\left( A \right)=-\sqrt{3}\)，\(a=3\)，求\(s=\dfrac{1}{2}\sqrt{1+{{k}^{2}}}\dfrac{4}{\sqrt{1+4{{k}^{2}}}}\dfrac{\left| k-1 \right|}{\sqrt{{{k}^{2}}+1}}\)边上的高的最大值．

设\(\triangle \)\(ABC\)的三个内角为 \(A\)， \(B\)， \(C\)，向量\(m\) \(=\)\(\left( \sqrt{3}\sin A,\sin B\right), n\) \(=\)\((\cos \)\(B\)\(, \sqrt{3}\cos A), \)若\(m·n\) \(=\)\(1\) \(+\)\(\cos ( \)\(A+B\)\()\)，则 \(C=\)           ．