1．
函数
sinhx=称为“双曲正弦函数”，类似地，函数
coshx=称为“双曲余弦函数”．
（Ⅰ）判断双曲正弦函数的奇偶性，并证明你的结论；
（Ⅱ）双曲函数的恒等变形多具有与三角函数的恒等变形相似甚至相同的形式，请判断下列等式恒成立的是
．（填写序号）
①sinh
2x+cosh
2x=1；
②sinh2x=2sinhx•coshy；
③cosh2x=cosh
2x-sinh
2x．
（Ⅲ）请合理定义“双曲正切函数”y=tanhx，写出用tanhx表示tanh2x的恒等变形式，并证明之．