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          共50条信息

            • 1．

              从某校高二年级名男生中随机抽取名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在到之间．将测量结果按如下方式分成组：第一组，第二组， ，第八组，如下右图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组的人数相同，第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列．

              频率分布表如下：

              分组

              频数

              频率

              频率/组距

               

               

               

               

               

               

               

               

               

              频率分布直方图如下：

              （1）求频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；

              （2）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取名男生，记他们的身高分别为,求满足:的事件的概率．

               

              难度：中等
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            • 2． 成都外国语学校开设了甲，乙，丙三门选修课，学生对每门均可选或不选，且选哪门课程互不影响．已知某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率为0.12，至少选修一门的概率为0.88，用ξ表示该学生选修课程的门数，用η表示该学生选修课程门数和没有选修课程门数的乘积．
              （1）记“函数f（x）=x2+ηx为偶函数”为事件A，求事件A的概率；
              （2）求ξ的分布列与数学期望．
              难度：中等
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            • 3． 设随机变量的分布列P（ξ=
              k
              5
              ）=ak（k=1，2，3，4，5）．
              （1）求常数a的值；
              （2）求P（
              1
              10
              ＜ξ＜
              7
              10
              ）．
              难度：中等
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            • 4． 黄种人群中各种血型的人所占的比如表所示
              血型 A B AB O
              该血型的人所占比% 30． 27 8 35
              已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任何一种血型的人，任何人的血可以输给AB型血的人，其它不同血型的人不能互相输血，小明是B型血，若小明因病需要输血问：
              （1）任找一人，其血可以输给小明的概率是多少？
              （2）任找一人，其血不能输给小明的概率是多少？
              难度：中等
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            • 5．

              已知箱子里装有3个白球、3个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从箱子里取出2个球，若这两个球的颜色相同，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）

              （Ⅰ）求在1次游戏中获奖的概率；

              （Ⅱ）求在3次游戏中获奖次数的分布列及数学期望 

               

               

               

               

               

              难度：易
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            • 6．

              (本题满分12分)某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部竞选．

              （1）设所选3人中女生人数为，求的分布列及数学期望；

              （2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．

               

              难度：易
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            • 7．

              (本题满分12分)将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是.

              （Ⅰ）求小球落入袋中的概率;

              （Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球,记为落入袋中小球的个数,试求的概率和的数学期望.

               

               

               

              难度：易
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            • 8． 某地区年降水量（单位：mm）在下列范围内的概率如下表：
              年降水量 [600，800） [800，1000） [1000，1200） [1200，1400） [1400，1600）
              概率 0.12 0.26 0.38 0.16 0.08
              （1）如果降水量在[800，1200）中，被认为是雨水适宜，有利于农作物生长，求该地区雨水适宜的概率；（2）如果降水量不小于1200mm就可能发生洪涝灾害，这时需要采取防洪措施，求需要采取防洪措施的概率．
              难度：较易
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            • 9． 如图是一个方形迷宫，甲、乙两人分别位于迷宫的A、B两处，两人同时以每一分钟一格的速度向东、西、南、北四个方向行走，已知甲向东、西行走的概率都为
              1
              4
              ，向南、北行走的概率为
              1
              3
              和p，乙向东、西、南、北四个方向行走的概率均为q
              （1）p和q的值；
              （2）问最少几分钟，甲、乙二人相遇？并求出最短时间内可以相遇的概率．
              难度：中等
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