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          共50条信息

            • 1． 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．
              （Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
              （Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m+2的概率．
              难度：中等
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            • 2． 某同学参加3门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q（p＞q），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为
              ξ 0 1 2 3
              p a d
              （Ⅰ）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；
              （Ⅱ）求p，q的值；
              （Ⅲ）求数学期望Eξ．
              难度：较易
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            • 3． 某运动员射击一次所得环数X的分布如下：
              X 0～6 7 8 9 10
              P 0 0.2 0.3 0.3 0.2
              现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为ξ．
              （I）求该运动员两次都命中7环的概率；
              （Ⅱ）求ξ的数学期望Eξ．
              难度：较易
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            • 4． 甲、乙、丙三位同学完成六道数学自测题，他们及格的概率依次为、、，求：
              （1）三人中有且只有两人及格的概率；
              （2）三人中至少有一人不及格的概率．
              难度：易
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            • 5．
              休假次数 0 1 2 3
              人数 5 10 20 15
              某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如表所示：
              根据上表信息解答以下问题：
              （1）从该单位任选两名职工，用η表示这两人休年假次数之和，记“函数f（x）=x2-ηx-1在区间（4，6）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率P；
              （2）从该单位任选两名职工，用ξ表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．
              难度：较易
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            • 6． 经统计，某医院一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：
              排除人数 0--5 6--10 11--15 16--20 21--25 25人以上
              概率 0.1 0.15 0.25 0.25 0.2 0.05
              （1）求每天超过20人排队结算的概率；
              （2）求2天中，恰有1天出现超过20人排队结算的概率．
              难度：易
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            • 7． 袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球的1分，现在从袋中随机摸出4个球，求：
              （1）列出所得分数X的分布列；
              （2）得分大于6分的概率．
              难度：较易
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            • 8． 最近高考改革方案已在上海和江苏开始实施，某教育机构为了了解我省广大师生对新高考改革的看法，对某市部分学校500名师生进行调查，统计结果如下：
                赞成改革 不赞成改革 无所谓
              教师 120 y 40
              学生 x z 130
              在全体师生中随机抽取1名“赞成改革”的人是学生的概率为0.3，且z=2y．
              （1）现从全部500名师生中用分层抽样的方法抽取50名进行问卷调查，则应抽取“不赞成改革”的教师和学生人数各是多少？
              （2）在（1）中所抽取的“不赞成改革”的人中，随机选出三人进行座谈，求至少一名教师被选出的概率．
              难度：较易
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            • 9． 一位网民在网上光顾某网店，经过一番浏览后，对该店铺中的A，B，C三种商品有购买意向．已知该网民购买A种商品的概率为，购买B种商品的槪率为，购买C种商品的概率为．假设该网民是否购买这三种商品相互独立
              （1）求该网民至少购买2种商品的概率；
              （2）用随机变量η表示该网民购买商品的种数，求η的槪率分布和数学期望．
              难度：较易
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            • 10． 某校有教职工500人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：
              高中 专科 本科 研究生 合计
              35岁以下 10 150 50 35 245
              35-50 20 100 20 13 153
              50岁以上 30 60 10 2 102
              随机的抽取一人，求下列事件的概率：
              （1）50岁以上具有专科或专科以上学历；
              （2）具有本科学历；
              （3）不具有研究生学历．
              难度：较易
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