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          共50条信息

            • 1．
              袋中有\(12\)个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一个球，得到红球的概率为\( \dfrac {1}{3}\)，得到黑球或黄球的概率为\( \dfrac {5}{12}\)，得到黄球或绿球的概率也为\( \dfrac {5}{12}\)，试求得黑球、黄球、绿球的概率分别为多少？
              难度：易
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            • 2．
              某射击运动员射击\(1\)次，命中\(10\)环、\(9\)环、\(8\)环、\(7\)环的概率分别为\(0.20\)，\(0.22\)，\(0.25\)，\(0.28.\)计算该运动员在\(1\)次射击中：
              \((1)\)至少命中\(7\)环的概率；
              \((2)\)命中不足\(8\)环的概率．
              难度：易
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            • 3．

              已知\(2\)件次品和\(3\)件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出\(2\)件次品或者检测出\(3\)件正品时检测结束．

              \((1)\) 求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率\(;\)

              \((2)\) 已知每检测一件产品需要费用\(100\)元，设\(X\)表示直到检测出\(2\)件次品或者检测出\(3\)件正品时所需要的检测费用\((\)单位：元\()\)，求\(X\)的概率分布．

              难度：较难
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            • 4． 袋中有\(12\)个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为\( \dfrac {1}{3}\)，得到黑球或黄球的概率是\( \dfrac {5}{12}\)，得到黄球或绿球的概率也是\( \dfrac {5}{12}\)，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？
              难度：较易
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            • 5． 在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有\(6\)只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇\((\)此时笼内共有\(8\)只蝇子：\(6\)只果蝇和\(2\)只苍蝇\()\)，只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞， 直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔\(.\)以\(ξ\)表示笼内还 剩下的果蝇的只数．
              \((\)Ⅰ\()\)写出\(ξ\)的分布列\((\)只需写出\(ξ=2\)的计算过程\()\)；
              \((\)Ⅱ\()\)求数学期望\(E(ξ)\)；

              \((\)Ⅲ\()\)求概率\(P(ξ\geqslant Eξ)\)．

              难度：较难
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            • 6．

              本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多\(.\)某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的收费标准为\(2\)元\(/\)每小时\((\)不足一小时的部分按\(1\)小时计算\().\)有人独立来该租车点租车骑游，各租一车一次\(.\)设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为\(\dfrac{1}{4}\)，\(\dfrac{1}{2}\)；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为\(\dfrac{1}{2}\)，\(\dfrac{1}{4}\)；两人租车时间都不会超过四小时．

              \((I)\)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；

              \((\)Ⅱ\()\)求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量\(ξ\)，求\(ξ\)的分布列与数学期望\(E_{ξ}\)．

              难度：中等
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            • 7． 某省是高中新课程改革试验省份之一，按照规定每个学生都要参加学业水平考试，全部及格才能毕业，不及格的可进行补考\(.\)某校有\(50\)名同学参加物理、化学、生物水平测试补考，已知只补考物理的概率为\( \dfrac{9}{50}\)，只补考化学的概率为\( \dfrac{1}{5}\)，只补考生物的概率为\( \dfrac{11}{50}.\)随机选出一名同学，求他不止补考一门的概率．
              难度：中等
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            • 8．
              现有\(4\)个人去参加春节联欢活动，该活动有甲、乙两个项目可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个项目联欢，掷出点数为\(1\)或\(2\)的人去参加甲项目联欢，掷出点数大于\(2\)的人去参加乙项目联欢．
              \((1)\)求这\(4\)个人中恰好有\(2\)人去参加甲项目联欢的概率；
              \((2)\)求这\(4\)个人中去参加甲项目联欢的人数大于去参加乙项目联欢的人数的概率．
              难度：中等
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            • 9．

              高一军训时，某同学射击一次，命中\(10\)环，\(9\)环，\(8\)环的概率分别为\(0.13\)，\(0.28\)，\(0.31\)．

               \((1)\)求射击一次，命中\(10\)环或\(9\)环的概率；

               \((2)\)求射击一次，命中环数小于\(9\)环的概率．

              难度：易
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            • 10．

              对某班一次测验成绩进行统计，如下表所示：

              分数段

              \([40,50)\)

              \([50,60)\)

              \([60,70)\)

              \([70,80)\)

              \([80,90)\)

              \([90,100]\)

              概率

              \(0.02\)

              \(0.04\)

              \(0.17\)

              \(0.36\)

              \(0.25\)

              \(0.15\)

              \((1)\)求该班成绩在\([80,100]\)内的概率；

              \((2)\)求该班成绩在\([60,100]\)内的概率．

              难度：中等
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