知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．某次会议有6名代表参加，A、B两名代表来自甲单位；C、D两名代表来自乙单位；E、F两名代表来自丙单位；现随机选出两名代表发言．求：
（1）代表A被选中的概率；
（2）选出的两名代表中，恰有1名来自乙单位或2名都来自丙单位的概率．

难度：较易

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2．在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目．若选到男教师的概率为 $%20%5Cfrac%20%7B9%7D%7B20%7D$ ，则参加联欢会的教师共有 ______ 人．

难度：较难

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3．某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试．已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书．现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为 $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$ ，科目B每次考试成绩合格的概率均为 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ．假设各次考试成绩合格与否均互不影响．
（1）求他不需要补考就可获得证书的概率；
（2）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

难度：较易

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4．在平面直角坐标系中，从六个点：A（0，0）、B（2，0）、C（1，1）、D（0，2）、E（2，2）、F（3，3）中任取三个，这三点能构成三角形的概率是 ______ （结果用分数表示）．

难度：较易

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5．一个口袋内装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中一次摸出两个球．
（1）问共有多少个基本事件；
（2）求摸出两个球都是红球的概率；
（3）求摸出的两个球都是黄球的概率；
（4）求摸出的两个球一红一黄的概率．

难度：较易

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6．某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课程表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为 ______ （用数字作答）．

难度：中等

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7． 4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的所有基本事件数为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

难度：较易

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8．已知关于x的方程-2x²+bx+c=0，若b，c∈{0，1，2，3}，记“该方程有实数根x₁，x₂且满足-1≤x₁≤x₂≤2”为事件A，则事件A发生的概率为（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B7%7D%7B8%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B15%7D%7B16%7D$

难度：较难

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9．随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．
（1）根据茎叶图求这两个班的平均身高；
（2）计算甲班的样本方差；
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取1同学，求身高至少为176cm的同学被抽中的概率．

难度：较难

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10．以下四个说法：
①平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响；
②同时抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大；
③甲、乙两人进行下棋比赛，甲获胜的概率是0.4，两人下成和棋的概率是0.2，则甲不输的概率是0.6；
④在频率分布直方图中，小矩形的高表示频率．
正确的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：中等

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