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          共50条信息

            • 1． 抽取某种型号的车床生产的10个零件，编号为A1，A2，…，A10，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：
              编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10
              直径1.511.491.491.511.491.481.471.531.521.47
              其中直径在区间[1.49，1.51]内的零件为一等品．
              （1）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
              （2）从一等品零件中，随机抽取2个．
              ①用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
              ②求这2个零件直径相等的概率；
              （3）若甲、乙分别从一等品中各取一个，求甲取到零件的直径大于乙取到零件的直径的概率．
              难度：中等
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            • 2． 从一副扑克牌（54张）中抽取一张牌，抽到牌“K”的概率是（　　）
              A．
              1
              54
              B．
              1
              27
              C．
              1
              18
              D．
              2
              27
              难度：较易
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            • 3． 一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方法从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为（　　）
              A．
              1
              10
              B．
              1
              20
              C．
              3
              20
              D．
              1
              50
              难度：较易
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            • 4． 某校1为老师和6名学生暑假到甲、乙、丙三个城市旅行学习，每个城市随机安排2名学生，教师可任意选择一个城市．“学生a与老师去同一个城市”记为事件A，“学生a和b去同一城市”为事件B．
              （1）求事件A、B的概率P（A）和P（B）；
              （2）记在一次安排中，事件A、B发生的总次数为ξ，求随机变量ξ的数学期望Eξ．
              难度：中等
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            • 5． 某年级共6个班，举行足球赛．
              （Ⅰ）若先从6个班中随机抽取两个班举行比赛，则恰好抽中甲班与乙班的概率是多少？
              （Ⅱ）若6个班平均分成两组，则甲班与乙班恰好在同一组的概率是多少？
              （Ⅲ）若6个班之间进行单循环赛，规定赢一场得2分，平一场得1分，输一场得0分．假定任意两班比赛，赢、平、输的概率都相等，求最终甲班得8分的概率．
              难度：中等
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            • 6． 为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）
              高校相关人数抽取人数
              A18x
              B362
              C54y
              （Ⅰ）求x，y；
              （Ⅱ）若从高校A、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人是高校A、C各一人的概率．
              难度：中等
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            • 7． 由3个2，3个8，2个6可以组成n个8位电话号码，若后四位是由含3个8或2个6和2个8组成的电话号码，则称这个电话号码为“吉祥号”．现某人从这n个电话号码中随机选取一个，则是“吉祥号”的概率为（　　）
              A．
              1
              5
              B．
              4
              35
              C．
              1
              10
              D．
              16
              35
              难度：较难
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            • 8． 永昌同人商厦国贸购物中心于国庆盛大开业．假如在该商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表：
              排队人数012345人以上
              概率0.10.160.30.30.10.04
              （Ⅰ）至多有2人排队的概率是多少？
              （Ⅱ）至少有2人排队的概率是多少？
              难度：中等
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            • 9． 某单位员工按年龄分为A，B，C三级，其人数之比为5：4：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是
              1
              25
              ，则该单位员工总数为    ．
              难度：中等
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            • 10． 某校从高一年级期末考试的学生中抽出20名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：

              （1）估计这次考试中学生成绩在70到90分的概率；
              （2）根据频率分布直方图估计平均分；
              （3）从成绩是80分以上的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．
              难度：较难
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