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          共50条信息

            • 1． 某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若A项技术指标达标的概率为，有且仅有一项技术指标达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．
              （Ⅰ）求一个零件经过检测为合格品的概率；
              （Ⅱ）任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率；
              （Ⅲ）任意依次抽取该种零件4个，设ξ表示其中合格品的个数，求Eξ与Dξ．
              难度：较易
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            • 2． 某班学生在一次月考中数学不及格的占16%，语文不及格的占7%，两门都不及格的占4%，已知该班某学生在月考中语文不及格，则该学生在月考中数学不及格的概率是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：难
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            • 3． 如图所示，A，B，C表示3种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.7，那么此系统的可靠性为（　　）
              A．0.504
              B．0.994
              C．0.496
              D．0.06
              难度：易
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            • 4． 一射手对同一目标进行4次射击，且射击结果之间互不影响，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：易
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            • 5． 清明节放假期间，已知甲同学去婺源古镇游玩的概率为，乙同学去婺源古镇游玩的概率为，丙同学去婺源古镇游玩的概率为，且甲，乙，丙三人的行动互相之间没有影响．
              （1）求甲，乙，丙三人在清明节放假期间同时去婺源古镇游玩的概率；
              （2）求甲，乙，丙三人在清明节放假期间仅有一人去婺源古镇游玩的概率．
              难度：较易
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            • 6． 甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为．
              （Ⅰ）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工零件是一等品的概率；
              （Ⅱ）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率．
              难度：较难
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            • 7． 俗话说：“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”，某校三位学生参加省举行的数学团体竞赛，对于其中一题，他们各自解出的概率分别是，由于发扬团队精神，此题能解出的概率是 ______ ．
              难度：较易
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            • 8． 某田径队有三名短跑运动员，根据平时训练情况统计，甲、乙、丙三人100m跑（互不影响）的成绩，在13秒内（称为合格）的概率分别为，若对这三名短跑运动员的100m跑的成绩进行一次检测，则：
              ①三人都合格的概率；
              ②有2人合格的概率；
              ③至少有一个合格的概率．
              难度：较易
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            • 9． 如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域．用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动），且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的．在一次家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后分别转动一次游戏转盘，得分情况记为（a，b）（假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动）．
              （Ⅰ）求某个家庭得分为（5，3）的概率？
              （Ⅱ）若游戏规定：一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品．请问某个家庭获奖的概率为多少？
              （Ⅲ）若共有5个家庭参加家庭抽奖活动．在（Ⅱ）的条件下，记获奖的家庭数为X，求X的分布列及数学期望．
              难度：较易
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            • 10． 某校一个研究性学习团队从网上查得，某种植物种子在一定条件下的发芽成功的概率为
              1
              2
              ，于是该学习团队分两个小组进行验证性实验．
              （Ⅰ）第一小组做了5次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子），求他们的实验至少有3次成功的概率；
              （Ⅱ）第二小组做了若干次发芽实验（每次均种下一粒种子），如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则就继续进行下次实验．直到种子发芽成功为止，但实验的次数不超过5次．求这一小组所做的种子发芽实验次数ξ的分布列和期望．
              难度：中等
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