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          共50条信息

            • 1． 以下是新兵训练时，某炮兵连8周中炮弹对同一目标的命中情况的柱状图：
               
              （1）计算该炮兵连这8周中总的命中频率p0，并确定第几周的命中频率最高；
              （2）以（1）中的p0作为该炮兵连炮兵甲对同一目标的命中率，若每次发射相互独立，且炮兵甲发射3次，记命中的次数为X，求X的数学期望；
              （3）以（1）中的p0作为该炮兵连炮兵对同一目标的命中率，试问至少要用多少枚这样的炮弹同时对该目标发射一次，才能使目标被击中的概率超过0.99？（取lg0.4=-0.398）
              难度：较易
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            • 2． 某种产品的质量以其指标值来衡量，其指标值越大表明质量越好，且指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的指标值，得到了下面的试验结果：
              A配方的频数分布表
               指标值分组[90，94）[94，98）[98，102）[102，106）[106，110]
               频数8  2042  228 
              B配方的频数分布表
               指标值分组[90，94）[94，98）[98，102）[102，106）[106，110]
               频数4  1242  3210 
              （1）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；
              （2）已知用B配方生产的一件产品的利润y（单位：元）与其指标值t的关系式为y=
              -2，y＜94
              2，94≤t＜102
              4，t≥102
              ，估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生产的上述产品平均每件的利润．
              难度：中等
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            • 3． 将编号为1、2、3的三个小球放入编号为甲、乙、丙的三个盒子中，每盒放入一个小球，已知1号小球放入甲盒，2号小球放入乙盒，3号小球放入丙盒的概率分别为
              3
              5
              ，
              1
              2
              ，p              ，记1号小球放入甲盒为事件A，2号小球放入乙盒为事件B，3号小球放入丙盒为事件C，事件A、B、C相互独立．
              （Ⅰ）若p=
              1
              2
              ，求事件A、B、C中至少有两件发生的概率；
              （Ⅱ）若事件A、B、C中恰有两件发生的概率不低于
              2
              5
              ，求p的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 已知甲乙二人射击的命中率分别为
              1
              2
              和
              3
              4
              ，现在两人各备3发子弹对同一目标进行射击，射击规则如下：①通过投掷一枚均匀硬币来决定谁先射击；②如果射中，就接着射，如果射不中，就换另一人射；③目标被命中3枪或子弹用光就结束射击（当一人用光，但目标中弹不到3次时，另一人可连续射击，直到目标被命中3次或子弹用光为止）．求：
              （1）两人都有机会射击的概率；
              （2）恰好用4枪结束射击的概率．
              难度：中等
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            • 5． 某中学学业水平考试成绩分A、B、C、D四个等级，其中D为不合格，此校高三学生甲参加语文、数学、英语三科考试，合格率均为
              4
              5
              ，且获得A、B、C、D四个等级的概率均分别为x、
              2
              5
              、
              3
              10
              、y              ．
              （1）求x、y的值；
              （2）假设有一科不合格，则不能拿到高中毕业证，求学生甲不能拿到高中毕业证的概率．
              难度：中等
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            • 6． 现有甲、乙两个口袋，甲袋装有2个红球和2个白球，乙袋装有2个红球和n个白球，某人从甲、乙两个口袋中等可能性地各取2个球．
              （1）若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；
              （2）若取到的4个球中至少有2个红球的概率为
              3
              4
              ，求n的值．
              难度：中等
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            • 7． 甲、乙两人进行某种比赛，各局胜负相互独立，约定每局胜者得1分，负者得0分，无平局，比赛进行到有一人比对方多2分时结束，已知甲在每局中获胜的概率均为P（其中P＞
              1
              2
              ）．赛完后两局比赛结束的概率为
              5
              9
              ．
              （I）求P；
              （II）求赛完四局比赛结束且乙比甲多2分的概率．
              难度：中等
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