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            • 1． 已知从“神十”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为 ，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，每次实验结果相互独立，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．若该研究所共进行四次实验，设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值． （Ⅰ）求随机变量ξ的分布列及ξ的数学期望E（ξ）；
              （Ⅱ）记“不等式ξx2﹣ξx+1＞0的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率P（A）．
              难度：中等
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            • 2． 以下是新兵训练时，某炮兵连8周中炮弹对同一目标的命中情况的柱状图：
               
              （1）计算该炮兵连这8周中总的命中频率p0，并确定第几周的命中频率最高；
              （2）以（1）中的p0作为该炮兵连炮兵甲对同一目标的命中率，若每次发射相互独立，且炮兵甲发射3次，记命中的次数为X，求X的数学期望；
              （3）以（1）中的p0作为该炮兵连炮兵对同一目标的命中率，试问至少要用多少枚这样的炮弹同时对该目标发射一次，才能使目标被击中的概率超过0.99？（取lg0.4=-0.398）
              难度：较易
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            • 3． 如图，元件Ai（i=1，2，3，4）通过电流的概率均为0.9，且各元件是否通过电流相互独立，则电流能在M，N之间通过的概率是（　　）
              A．0.729
              B．0.8829
              C．0.864
              D．0.9891
              难度：较易
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            • 4． 某射击手射击一次命中的概率是0.7，连续两次均射中的概率是0.4，已知某次射中，则随后一次射中的概率是（　　）
              A．
              7
              10
              B．
              6
              7
              C．
              4
              7
              D．
              2
              5
              难度：较易
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            • 5． 从装有若干个大小相同的红球、白球和黄球的袋中随机摸出1个球，摸到红球、白球和黄球的概率分别为 ， ， ，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，连续摸3次，则记下的颜色中有红有白但没有黄的概率为（   ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 6． 环保部门对5家造纸厂进行排污检查，若检查不合格，则必须整改，整改后经复查仍然不合格的，则关闭．设每家造纸厂检查是否合格是相互独立的，且每家造纸厂检查前合格的概率是 ，整改后检查合格的概率是 ，求：
              （Ⅰ）恰好有两家造纸厂必须整改的概率；
              （Ⅱ）至少要关闭一家造纸厂的概率；
              （Ⅲ）平均多少家造纸厂需要整改？（其中（ ）5≈ ）
              难度：中等
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            • 7． 某种产品的质量以其指标值来衡量，其指标值越大表明质量越好，且指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的指标值，得到了下面的试验结果：
              A配方的频数分布表
               指标值分组[90，94）[94，98）[98，102）[102，106）[106，110]
               频数8  2042  228 
              B配方的频数分布表
               指标值分组[90，94）[94，98）[98，102）[102，106）[106，110]
               频数4  1242  3210 
              （1）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；
              （2）已知用B配方生产的一件产品的利润y（单位：元）与其指标值t的关系式为y=
              -2，y＜94
              2，94≤t＜102
              4，t≥102
              ，估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生产的上述产品平均每件的利润．
              难度：中等
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            • 8． 从装有若干个大小相同的红球、白球和黄球的袋中随机摸出1个球，摸到红球、白球和黄球的概率分别为
              1
              2
              ，
              1
              3
              ，
              1
              6
              ，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，连续摸3次，则记下的颜色中有红有白但没有黄的概率为（　　）
              A．
              5
              36
              B．
              1
              3
              C．
              5
              12
              D．
              1
              2
              难度：中等
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            • 9． 某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，统计结果如下：
              API[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，300]＞300
              空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染
              天数413183091115
              （1）若某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为ω）的关系式为：
              S=
              0，0≤ω≤100
              4ω-400，100＜ω≤300
              2000，ω＞300.
              试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；
              （2）若以上表统计的频率作为概率，求该城市某三天中恰有一天空气质量为轻度污染的概率．（假定这三天中空气质量互不影响）
              难度：中等
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            • 10． 惠州市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球），3个是旧球（即至少用过一次的球）．每次训练都从中任意取出2个球，用完后放回．
              （1）设第一次训练时取到的新球个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
              （2）已知第一次训练时用过的球放回后都当作旧球，求第二次训练时恰好取到1个新球的概率．
              参考公式：互斥事件加法公式：P（A∪B）=P（A）+P（B）（事件A与事件B互斥）．
              独立事件乘法公式：P（A∩B）=P（A）•P（B）（事件A与事件B相互独立）．
              条件概率公式：P(B|A)=
              P(AB)
              P(A)
              ．
              难度：中等
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