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            • 1. 甲乙两人下棋,若甲获胜的概率为
              1
              5
              ,甲乙下成和棋的概率为
              2
              5
              ,则乙不输棋的概率为    
            • 2. 现有甲、乙、丙三人参加某电视的一档应聘节目,若甲应聘成功的概率为
              1
              2
              ,乙、丙应聘成功的概率均为
              t
              2
              (0<t<2),且三人是否应聘成功是相互独立的.
              (1)若乙、丙有且只有一人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率,求t的值;
              (2)若三人中恰有两人应聘成功的概率为
              7
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              ,求t的值;
              (3)记应聘成功的人数为ξ,若当且仅当ξ=2时,对应的概率最大,求E(ξ)的取值范围.
            • 3. 某集成电路由2个不同的电子元件组成.每个电子元件出现故障的概率分别为
              1
              6
              1
              10
              .两个电子元件能否正常工作相互独立,只有两个电子元件都正常工作该集成电路才能正常工作.
              (1)求该集成电路不能正常工作的概率;
              (2)如果该集成电路能正常工作,则出售该集成电路可获利40元;如果该集成电路不能正常工作,则每件亏损80元(即获利-80元).已知一包装箱中有4块集成电路,记该箱集成电路获利x元,求x的分布列,并求出均值E(x).
            • 4. 某种机器在一个工作班的8小时内,需要工作人员操控累计2个小时才能正常运行,当机器需用操控而无人操控时,机器自动暂停运行.每台机器在某一时刻是否用人操控彼此之间相互独立.
              (1)若在一个工作班内有4台相同机器,求在同一时刻需用人操控的平均台数.
              (2)若要求一人操控的所有机器正常运行的概率控制在不低于0.9的水平,且该人待工而闲的槪率小于0.6.试探讨:一人操控1台、2台、3台机器这三种工作方案中,哪种方案符合要求,并说明理由.
            • 5. 大学生甲、乙两人独立地参加论文答辩,他们的导师根据他们的论文质量估计他们都能过关的概率为
              1
              2
              ,甲过而乙没过的概率为
              1
              4
              (导师不参与自己学生的论文答辩),则导师估计乙能过关的概率为    
            • 6. 某种产品的质量以其指标值来衡量,其指标值越大表明质量越好,且指标值大于或等于102的产品为优质品,现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的指标值,得到了下面的试验结果:
              A配方的频数分布表
               指标值分组[90,94)[94,98)[98,102)[102,106)[106,110]
               频数 2042  22
              B配方的频数分布表
               指标值分组[90,94)[94,98)[98,102)[102,106)[106,110]
               频数 1242  3210 
              (1)分别估计用A配方,B配方生产的产品的优质品率;
              (2)已知用B配方生产的一件产品的利润y(单位:元)与其指标值t的关系式为y=
              -2,y<94
              2,94≤t<102
              4,t≥102
              ,估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率,并求用B配方生产的上述产品平均每件的利润.
            • 7. 袋中有9个大小相同颜色不全相同的小球,分别为黑球、黄球、绿球,从中任意取一球,得到黑球或黄球的概率是
              5
              9
              ,得到黄球或绿球的概率是
              2
              3
              ,试求:
              (Ⅰ)从中任取一球,得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少?
              (Ⅱ)从中任取两个球,得到的两个球颜色不相同的概率是多少?
            • 8. 甲、乙两人参加普法知识竞赛,共有5道不同的题目,其中选择题3道,判断题2道,甲、乙两人各抽一道(不重复).
              (1)甲抽到选择题,乙抽到判断题的概率是多少?
              (2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?
            • 9. 近期世界各国军事演习频繁,某国一次军事演习中,空军同时出动了甲、乙、丙三架不同型号的战斗机对一目标进行轰炸,已知甲击中目标的概率是
              3
              4
              ;甲、丙同时轰炸一次,目标未被击中的概率是
              1
              12
              ;乙、丙同时轰炸一次都击中目标的概率是
              1
              4

              (Ⅰ)求乙、丙各自击中目标的概率.
              (Ⅱ)求目标被击中的概率.
            • 10. 甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球.约定甲先投且先投中者获胜,一直到有人获胜或每人都已投球三次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为
              1
              3
              ,乙每次投篮投中的概率为
              1
              2
              ,且各次投篮互不影响.
              (Ⅰ)求乙获胜的概率;
              (Ⅱ)求投篮结束时乙只投了2个球的概率.
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