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          共50条信息

            • 1． 某大学生从全校学生中随机选取100名统计他们的鞋码大小，得到如下数据：
               鞋码 35 36 37 38 39 40 4142  4344  合计
               男生-- 3 6 8 11 12 6 7 2 55
               女生 4 6 12 9 9 2 2-- 1 45
              以各性别各鞋码出现的频率为概率．
              （1）从该校随机挑选一名学生，求他（她）的鞋码为奇数的概率；
              （2）为了解该校学生考试作弊的情况，从该校随机挑选120名学生进行抽样调查．每位学生从装有除颜色外无差别的4个红球和6个白球的口袋中，随机摸出两个球，若同色，则如实回答其鞋码是否为奇数；若不同色，则如实回答是否曾在考试中作弊．这里的回答，是指在纸上写下“是”或“否”．若调查人员回收到32张“是”的小纸条，试估计该校学生在考试中曾有作弊行为的概率．
              难度：中等
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            • 2． 某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：
              组别分组频数频率
              第1组[50，60）80.16
              第2组[60，70）a■
              第3组[70，80）200.40
              第4组[80，90）■0.08
              第5组[90，100]2b
              合计■■
              （1）写出a，b，x，y的值．
              （2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动．
              ①求所抽取的2名同学中至少有1名同学的成绩在[90，100]内的概率；
              ②求所抽取的2名同学来自同一组的概率．
              难度：较易
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            • 3． 我国古代有着辉煌的数学研究成果．《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、…、《辑古算经》等算经十书，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这10部专著中有7部产生于魏晋南北朝时期．某中学拟从这10部名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部名著中至少有一部是魏晋南北朝时期的名著的概率为    ．
              难度：较易
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            • 4． 将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则所得的两个点数和不小于10的概率为（　　）
              A．
              1
              3
              B．
              5
              18
              C．
              2
              9
              D．
              1
              6
              难度：较易
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            • 5． 从混有4张假钞的20张百元钞票中任意抽取两张，将其中一张放到验钞机上检验发现是假钞，则两张都是假钞的概率是    ．
              难度：中等
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            • 6． 为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，则选中的花中没有红色的概率为（　　）
              A．
              1
              2
              B．
              2
              3
              C．
              5
              6
              D．
              9
              10
              难度：较易
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            • 7． 用1，2，3，4组成无重复数字的三位数，这些数能被2整除的概率是    ．
              难度：中等
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            • 8． 6名翻译人员中，A，B胜任英语翻译，C，D，E胜任韩语翻译，F两种都胜任，现需从中选出3人来，要求英语翻译1人韩语翻译2人
              （Ⅰ）求F被选中的概率；
              （Ⅱ）从选出的3人中随机指派2人为正副队长，求英语翻译不当正队长的概率．
              难度：较易
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            • 9． 如表记录了甲、乙两名同学的10次数学成绩，满分为150分，且大于130分的成绩视为优秀．假设每次考试的难度相当，甲、乙两名学生的学习水平保持不变，且不相互影响．
              甲132108109118123115105106132149
              乙138109131130132123130126141142
              （1）求甲同学成绩的中位数和平均数；
              （2）现从乙同学的优秀的成绩中抽取两次成绩，求至少有一次成绩超过140的概率．
              难度：中等
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            • 10． 为了对某校高二年级学生参加社区服务次数进行估计，随机抽取1个容量为M的样本，根据样本作出了频率分布表如下：
              分组频数频率
              [10，15）100.25
              [15，20）25n
              [20，25）mp
              [25，30]20.05
              合计M1
              （1）求出表中m、n的值；
              （2）若该校高二学生有240人，试估计该校高二学生参加社区服务的次数在区间[20，25）内的人数；
              （3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30]内的概率．
              难度：中等
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