优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          50条信息

            • 1.
              已知某种同品牌的\(6\)瓶饮料中有\(2\)瓶已过了保质期.
              \((\)Ⅰ\()\)从\(6\)瓶饮料中任意抽取\(1\)瓶,求抽到没过保质期的饮料的概率;
              \((\)Ⅱ\()\)从\(6\)瓶饮料中任意抽取\(2\)瓶\((\)不分先后顺序\()\).
              \((i)\)写出所有可能的抽取结果;
              \((ii)\)求抽到已过保质期的饮料的概率.
            • 2.
              袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为\(0\)的小球\(1\)个,标号为\(1\)的小球\(1\)个,标号为\(2\)的小球\(2\)个\(.\)从袋子中不放回地随机抽取小球两个,每次抽取一个球,记第一次取出的小球标号为\(a\),第二次取出的小球标号为\(b\).
              \((1)\)记事件\(A\)表示“\(a+b=2\)”,求事件\(A\)的概率;
              \((2)\)在区间\([0,2]\)内任取两个实数\(x\),\(y\),求“事件\(x^{2}+y^{2} > (a-b)^{2}\)恒成立”的概率.
            • 3.
              在统计调查中,对一些敏感性问题,要精心设计问卷,设法消除被调查者的顾虑,使他们能够如实回答问题\(.\)否则,被调查者往往会拒绝回答,或不提供真实情况\(.\)某地区卫生部门为了调查本地区高中学生的吸烟情况,对随机抽出的\(200\)名高中生进行了调查\(.\)调查中使用了两个问题:
              问题\(1\):你的父亲阳历生日日期是不是偶数?
              问题\(2\):你是否经常吸烟?
              调查者准备了一个不透明袋子,里面装有大小、形状和质量完全一样的\(5\)个白球和\(5\)个红球\(.\)每个被调查者随机从袋中摸出\(1\)个球\((\)摸出的球再放回袋中并搅拌均匀\()\),摸到白球的学生如实回答第一个问题,摸到红球的学生如实回答第二个问题,回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子,回答“不”的人什么都不做\(.\)已知调查结束后,盒子里共有\(55\)个小石子.
              \((\)Ⅰ\()\)求被调查者回答第一个问题的概率;
              \((\)Ⅱ\()\)试估计此地区高中学生吸烟人数的百分比.
            • 4.
              某中学调查了某班全部\(45\)名同学参加书法社团和演讲社团的情况,数据如下表:\((\)单位:人\()\)
              参加书法社团 未参加书法社团
              参加演讲社团 \(8\) \(5\)
              未参加演讲社团 \(2\) \(30\)
              \((\)Ⅰ\()\)从该班随机选\(1\)名同学,求该同学至少参加一个社团的概率;
              \((\)Ⅱ\()\)在既参加书法社团又参加演讲社团的\(8\)名同学中,有\(5\)名男同学\(A_{1}\),\(A_{2}\),\(A_{3}\),\(A_{4}\),\(A_{5}\),\(3\)名女同学\(B_{1}\),\(B_{2}\),\(B_{3}.\)现从这\(5\)名男同学和\(3\)名女同学中各随机选\(1\)人,求\(A_{1}\)被选中且\(B_{1}\)未被选中的概率.
            • 5.
              已知关于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}-2(a-2)x-b^{2}+16=0\)
              \((1)\)若一枚骰子掷两次所得点数分别是\(a\),\(b\),求方程有两正根的概率;
              \((2)\)若\(a∈[2,6]\),\(b∈[0,4]\),求方程没有实根的概率.
            • 6.
              某企业生产一种产品,质量测试分为:指标不小于\(90\)为一等品,不小于\(80\)小于\(90\)为二等品,小于\(80\)为三等品,每件一等品盈利\(50\)元,每件二等品盈利\(30\)元,每件三等品亏损\(10\)元\(.\)现对学徒工甲和正式工人乙生产的产品各\(100\)件的检测结果统计如下:
              测试指标 \([70,75]\) \([75,80)\) \([80,85)\) \([85,90)\) \([90,95)\) \([95,100)\)
              \(5\) \(15\) \(35\) \(35\) \(7\) \(3\)
              \(3\) \(7\) \(20\) \(40\) \(20\) \(10\)
              根据上表统计得到甲、乙生产产品等级的频率分别估计为他们生产产品等级的概率.
              \((\)Ⅰ\()\)求出甲生产三等品的概率;
              \((\)Ⅱ\()\)求出乙生产一件产品,盈利不小于\(30\)元的概率;
              \((\)Ⅲ\()\)若甲、乙一天生产产品分别为\(30\)件和\(40\)件,估计甲、乙两人一天共为企业创收多少元?
            • 7.
              某校为了鼓励学生热心公益,服务社会,成立了“慈善义工社”\(.2017\)年\(12\)月,该校“慈善义工社”为学生提供了\(4\)次参加公益活动的机会,学生可通过网路平台报名参加活动\(.\)为了解学生实际参加这\(4\)次活动的情况,该校随机抽取\(100\)名学生进行调查,数据统计如下表,其中“\(√\)”表示参加,“\(×\)”表示未参加.
               学生人数
              公益活动
               第\(1\)次  第\(2\)次  第\(3\)次  第\(4\)次
               \(30\) \(×\) \(×\) \(√\) \(√\)
               \(20\) \(×\) \(√\) \(×\) \(√\)
               \(15\) \(√\) \(√\) \(√\) \(√\)
               \(12\) \(√\) \(√\) \(√\) \(×\)
               \(10\) \(√\) \(×\) \(×\) \(×\)
               \(a\) \(×\) \(√\) \(×\) \(×\)
               \(b\) \(×\) \(×\) \(×\) \(×\)
              \((\)Ⅰ\()\)从该校所有学生中任取一人,试估计其\(2017\)年\(12\)月恰参加了\(2\)次学校组织的公益活动的概率;
              \((\)Ⅱ\()\)若在已抽取的\(100\)名学生中,\(2017\)年\(12\)月恰参加了\(1\)次活动的学生比\(4\)次活动均未参加的学生多\(17\)人,求\(a\),\(b\)的值;
              \((\)Ⅲ\()\)若学生参加每次公益活动可获得\(10\)个公益积分,试估计该校\(4000\)名学生中,\(2017\)年\(12\)月获得的公益积分不少于\(30\)分的人数.
            • 8.

              某市高中全体学生参加某项测评,按得分评为\(A\),\(B\)两类\((\)评定标准见下表\().\)根据男女学生比例,使用分层抽样的方法随机抽取了\(10000\)名学生的得分数据,其中等级为\({{A}_{1}}\)的学生中有\(40\%\)是男生,等级为\({{A}_{2}}\)的学生中有一半是女生\(.\)等级为\({{A}_{1}}\)\({{A}_{2}}\)的学生统称为\(A\)类学生,等级为\({{B}_{1}}\)\({{B}_{2}}\)的学生统称为\(B\)类学生\(.\)整理这\(10000\)名学生的得分数据,得到如图所示的频率分布直方图.


              类别

              得分 \((x)\)

              \(B\)

              \({{B}_{1}}\)

              \(80\leqslant x\leqslant 90\)

              \({{B}_{2}}\)

              \(70\leqslant x < 80\)

              \(A\)

              \({{A}_{1}}\)

              \(50\leqslant x < 70\)

              \({{A}_{2}}\)

              \(20\leqslant x < 50\)



               

              \((\)Ⅰ\()\)已知该市高中学生共\(20\)万人,试估计在该项测评中被评为\(A\)类学生的人数;

              \((\)Ⅱ\()\)某\(5\)人得分分别为\(45,50,55,75,85.\)从这\(5\)人中随机选取\(2\)人组成甲组,另外\(3\)人组成乙组,求“甲、乙两组各有\(1\)名\(B\)类学生”的概率;

              \((\)Ⅲ\()\)在这\(10000\)名学生中,男生占总数的比例为\(51\%\),\(B\)类女生占女生总数的比例为\({{k}_{1}}\),\(B\)类男生占男生总数的比例为\({{k}_{2}}.\)判断\({{k}_{1}}\)与\({{k}_{2}}\)的大小\(.(\)只需写出结论\()\)

            • 9.
              设有关于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}+ax+b^{2}=0\).
              \((1)\)若\(a\)是从\(0\),\(1\),\(2\),\(3\)四个数中任取的一个数,\(b\)是从\(0\),\(1\),\(2\)三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
              \((2)\)若\(a\)是从区间\([0,3]\)任取的一个数,\(b\)是从区间\([0,2]\)任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
            • 10.
              为加速京津冀一体化的旅游发展,以倡导亲子游览,增进和谐家庭为目的,由中国关心下一代工作委员会事业发展中心发起的\(2017-2018\)北京亲子年票京津冀跨年版,共收入京津冀\(100\)多个亲子游玩学习的好去处,年票单价\(198\)元\(.\)某一旅游公司工作人员为了考察年票的使用情况,进行了抽样调查,各地区销售数量如下表所示\(.\)拟采用分层抽样的方法抽出容量为\(6\)的样本.
              地区 北京 天津 河北
              数量 \(150\) \(100\) \(50\)
              \((\)Ⅰ\()\)求这\(6\)张年票中分别来自三个地区的年票数量;
              \((\)Ⅱ\()\)若在这\(6\)张年票中随机抽取\(2\)张,求至少有\(1\)张来自于北京的概率;
              \((\)Ⅲ\()\)为迎接北京冬奥会,年票中特提供了多样化选择的平台,有十渡爱琴海滑雪场\((\)房山\()\),陶然亭冰雪嘉年华\((\)西城\()\),八达岭滑雪场\((\)延庆\()\),钓鱼岛滑雪场\((\)怀柔\()\),门票价格分别是\(98\)元,\(110\)元,\(100\)元,\(70\)元,年票规则是只允许使用一次\(.\)假设一名顾客在年票有效期内只在这四个滑雪场选择两个场所游玩,请回答去哪两个滑雪场更划算\((\)只写结论\()\).
            0/40

            进入组卷