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          共50条信息

            • 1．

              从某校高二年级名男生中随机抽取名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在到之间．将测量结果按如下方式分成组：第一组，第二组， ，第八组，如下右图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组的人数相同，第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列．

              频率分布表如下：

              分组

              频数

              频率

              频率/组距

               

               

               

               

               

               

               

               

               

              频率分布直方图如下：

              （1）求频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；

              （2）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取名男生，记他们的身高分别为,求满足:的事件的概率．

               

              难度：中等
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            • 2． 成都外国语学校开设了甲，乙，丙三门选修课，学生对每门均可选或不选，且选哪门课程互不影响．已知某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率为0.12，至少选修一门的概率为0.88，用ξ表示该学生选修课程的门数，用η表示该学生选修课程门数和没有选修课程门数的乘积．
              （1）记“函数f（x）=x2+ηx为偶函数”为事件A，求事件A的概率；
              （2）求ξ的分布列与数学期望．
              难度：中等
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            • 3． 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛．
              （1）求所选3人都是男生的概率；
              （2）求所选3人恰有一名女生的概率．
              难度：中等
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            • 4． 设随机变量的分布列P（ξ=
              k
              5
              ）=ak（k=1，2，3，4，5）．
              （1）求常数a的值；
              （2）求P（
              1
              10
              ＜ξ＜
              7
              10
              ）．
              难度：中等
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            • 5． 黄种人群中各种血型的人所占的比如表所示
              血型 A B AB O
              该血型的人所占比% 30． 27 8 35
              已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任何一种血型的人，任何人的血可以输给AB型血的人，其它不同血型的人不能互相输血，小明是B型血，若小明因病需要输血问：
              （1）任找一人，其血可以输给小明的概率是多少？
              （2）任找一人，其血不能输给小明的概率是多少？
              难度：中等
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            • 6． 甲、乙两人进行5次比赛，如果甲或乙无论谁胜了3次，则宣告比赛结束．假定甲获胜的概率是
              2
              3
              ，乙获胜的概率是
              1
              3
              ，试求：
              （1）比赛以甲3胜1败而宣告结束的概率；
              （2）比赛以乙3胜2败而宣告结束的概率；
              （3）设甲先胜3次的概率为a，乙先胜3次的概率为b，求a：b．
              难度：中等
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            • 7． 经统计，某校教工食堂一个售饭窗口每天中午排队买饭的教工人数及相应的概率如下：
              排队人数 0-5 6-10 11-15 16-20 21-25 25人以上
              概率 0.1 0.15 0.25 0.25 0.2 0.05
              （Ⅰ）每天中午不超过20位教工排队买饭的概率是多少？
              （Ⅱ）一周5个工作日中，若有3天或3天以上中午出现超过15位教工排队买饭的概率大于0.80，学校就需要增加售饭窗口，请问该学校是否需要增加售饭窗口？
              难度：中等
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            • 8．

              某省对省内养殖场“瘦肉精”使用情况进行检查，在全省的养殖场随机抽取M个养殖场的猪作为样本，得到M个养殖场“瘦肉精”检测阳性猪的头数，根据此数据作出了频率分布表和频率分布直方图如下：

               

              分组

              频数

              频率

              10

              0.25

              24

              n

              m

              P

              2

              0.05

              合计

              M

              1

               

              （1）求出表中M，P以及图中a的值.

              （2）若该省有这样规模的养殖场240个，试估计该省“瘦肉精”检测呈阳性的猪的头数在区间内的养殖场的个数.

              （3）在所取样本中，出现“瘦肉精”呈阳性猪的头数不少于20头的养殖场中任选2个，求至多一个养殖场出现“瘦肉精”阳性猪头数在区间内的概率.

               

              难度：中等
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            • 9．

              (本题满分13分)

              把一颗骰子投掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为（其中）．

              （Ⅰ）若记事件“焦点在轴上的椭圆的方程为”，求事件的概率；

              （Ⅱ）若记事件“离心率为2的双曲线的方程为”，求事件的概率．

               

              难度：易
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            • 10． 某地区年降水量（单位：mm）在下列范围内的概率如下表：
              年降水量 [600，800） [800，1000） [1000，1200） [1200，1400） [1400，1600）
              概率 0.12 0.26 0.38 0.16 0.08
              （1）如果降水量在[800，1200）中，被认为是雨水适宜，有利于农作物生长，求该地区雨水适宜的概率；（2）如果降水量不小于1200mm就可能发生洪涝灾害，这时需要采取防洪措施，求需要采取防洪措施的概率．
              难度：较易
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