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          50条信息

            • 1.

              已知某中学高三文科班学生共有\(800\)人参加了数学与地理的测试,学校决定利用随机数表法从中抽取\(100\)人进行成绩抽样调查,先将\(800\)人按\(001\),\(002\),\(…\),\(800\)进行编号.

              \((1)\)如果从第\(8\)行第\(7\)列的数开始向右读,请你依次写出最先抽取的\(3\)个人的编号;\((\)下面摘取了第\(7\)行到第\(9\)行的数据\()\)

              \(\left.\begin{matrix}84\;\;42\;\;17\;\;53\;\;31\;\;57\;\;24\;\;55\;\;06\;\;88\;\;77\;\;04\;\;74 \\ 47\;\;67\;\;21\;\;76\;\;33\;\;50\;\;25\;\;83\;\;92\;\;12\;\;06\;\;76\end{matrix}\right\} \)第\(7\)行

              \(\left.\begin{matrix}63\;\;01\;\;78\;\;59\;\;16\;\;95\;\;55\;\;67\;\;19\;\;98\;\;10\;\;50 \\ 74\;\;75\;\;12\;\;86\;\;73\;\;58\;\;07\;\;44\;\;39\;\;52\;\;38\;\;79\end{matrix}\right\} \)第\(8\)行

              \(\left.\begin{matrix}33\;\;21\;\;12\;\;34\;\;29\;\;78\;\;64\;\;56\;\;07\;\;82\;\;52\;\;42\;\;07 \\ 44\;\;38\;\;15\;\;51\;\;00\;\;13\;\;42\;\;99\;\;66\;\;02\;\;79\;\;54\end{matrix}\right\} \)第\(9\)行

              \((2)\)抽取的\(100\)人的数学与地理的测试成绩如下表:

              成绩分为优秀、良好、及格三个等级;横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如:表中数学成绩为良好的人数共有\(20+18+4=42\).

              人数

              数学

              优秀

              良好

              及格

              地理

              优秀

              \(7\)

              \(20\)

              \(5\)

              良好

              \(9\)

              \(18\)

              \(6\)

              及格

              \(a\)

              \(4\)

              \(b\)

              \(①\)若在该样本中,数学成绩的优秀率是\(30\%\),求\(a\),\(b\)的值;

              \(②\)在地理成绩及格的学生中,已知\(a\geqslant 11\),\(b\geqslant 7.\)求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.

            • 2.

              在\(120\)个零件中,一级品\(24\)个,二级品\(36\)个,三级品\(60\)个,从中抽取容量为\(20\)的样本,按照三种抽样方法抽取,分别计算总体中每个个体被抽取的可能性.

            • 3.
              调查某高中\(1000\)名学生的肥胖情况,得如表:
                 偏瘦 正常  肥胖 
               女生\((\)人\()\)  \(100\) \(163\)  \(y\) 
               男生\((\)人\()\)  \(x\)  \(187\)  \(z\)
              已知从这批学生中随机抽取\(1\)名学生,抽到偏瘦男生的概率为\(0.15\)
              \((\)Ⅰ\()\)求\(x\)的值
              \((\)Ⅱ\()\)若用分层抽样的方法,从这批学生中随机抽取\(100\)名,问应在肥胖学生中抽多少名?
              \((\)Ⅲ\()\)已知\(y\geqslant 194\),\(z\geqslant 193\),求肥胖学生中男生不少于女生的概率.
            • 4.

              编号分别为\(A_{1}\),\(A_{2}\),\(….A_{16}\)的\(16\)名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下:

              \((1)\)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格:


              \((2)\)从得分在区间\([20,30)\)内的运动员中随机抽取\(2\)人,

              \(①\)用运动员编号列出所有可能的抽取结果;

              \(②\)求这\(2\)人得分之和大于\(50\)的概率.

            • 5. 某市居民用水拟实行阶梯水价,每人月用水量中不超过\(w\)立方米的部分按\(4\)元\(/\)立方米收费,超出\(w\)立方米的部分按\(10\)元\(/\)立方米收费,从该市随机调查了\(10000\)位居民,获得了他们某月的用水量数据,整理得到如图频率分布直方图:

              \((1)\)如果\(w\)为整数,那么根据此次调查,为使\(80\%\)以上居民在该月的用水价格为\(4\)元\(/\)立方米,\(w\)至少定为多少?
              \((2)\)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替,当\(w=3\)时,估计该市居民该月的人均水费.
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