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          共50条信息

            • 1． 近年来空气污染是生活中一个重要的话题，PM2.5就是空气质量的其中一个重要指标，各省、市、县均要进行实时监测．空气质量指数要求PM2.5 24小时浓度均值分：估[0，35]、良（35，75]，轻度污染（75，115]，中度污染（115，150]，重度污染（150，250]，严重污染（250，500]六级．如图是池州市2016年2月1日至3月1日共30天的PM2.5 24小时浓度均值数据．

              （Ⅰ）根据数据绘制频率分布表，并求PM2.5 24小时浓度均值的中位数；
              空气质量指数类别频数频率
              优[0，35]
              良（35，75]
              轻度污染（75，115]
              中度污染（115，150]
              重度污染（150，250]
              严重污染（250，500]
              合计301
              （Ⅱ）专家建议，空气质量为优、良、轻度污染时可以正常进行户外活动，中度污染及以上时，取消一切户外活动．池州市某家庭准备在2016年2月1日至3月1日间连续两天在外郊游（假设数据为出游前的预报数据），家庭考虑小孩的因素，选择空气质指数为优时出游，求该家庭外出郊游的概率．
              难度：较易
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            • 2． 为了解一批灯泡（共5000只）的使用寿命，从中随机抽取了100只进行测试，其使用寿命（单位：h）如表：
              使用寿命[500，700）[700，900）[900，1100）[1100，1300）[1300，1500]
              只数52344253
              根据该样本的频数分布，估计该批灯泡使用寿命不低于1100h的灯泡只数是    ．
              难度：较易
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            • 3． 某省数学学业水平考试成绩分为A、B、C、D四个等级，在学业水平成绩公布后，从该省某地区考生中随机抽取60名考生，统计他们的数学成绩，部分数据如下：
              等级ABCD
              频数2412
              频率0.1
              （Ⅰ）补充完成上述表格中的数据；
              （Ⅱ）现按上述四个等级，用分层抽样的方法从这60名考生中抽取10名，在这10名考生中，从成绩A等和B等的所有考生中随机抽取2名，求至少有一名成绩为A等的概率．
              难度：中等
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            • 4． 某中学高二年级举行数学竞赛，共有800名学生参加．为了了解本次竞赛成绩，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计．请你根据频率分布表，解答下列问题：
              （1）填充下列频率分布表中的空格；
              （2）估计众数、中位数和平均数；
              （3）规定成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少名学生获奖？
               分组（分数）频数频率
              [60，70）0.12
              [70，80）20
              [80，90）0.24
              [90，100]12
               合计501
              难度：中等
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            • 5． 容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：
              分组[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）
              频数234542
              则样本数据落在区间[40，70）的频率为（　　）
              A．0.35
              B．0.45
              C．0.55
              D．0.65
              难度：较易
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            • 6． 在样本的频率分布直方图中，共有8个小长方形，若最后一个小长方形的面积等于其他7个小长形的面积和的
              1
              4
              ，且样本容量为200，则第8组的频数为    ．
              难度：中等
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            • 7． （2015春•驻马店校级月考）公司随机抽取M名员工作为样本，得到这M名员工参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
              （Ⅰ）求出表中M和图中a的值；
              （Ⅱ）若该公司员工有240人，试估计员工参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数；
              （Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的员工中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30）内的概率．
              分组频数频率
              [10，15）100.25
              [15，20）24n
              [20，25）mp
              [25，30）20.05
              合计M1
              难度：中等
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            • 8． 某移动公司对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次是否愿意使用4G网络的社会调查，若愿意使用的称为“4G族”，否则称为“非4G族”，得如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

              （1）补全频率分布直方图并求n、a的值；
              （2）用频率分布直方图估计“4G族”年龄的中位数，和平均数（不用写过程只写数据）；
              （3）从年龄段在[40，50）的“4G族”中采用分层抽样法抽取6人参加4G网络体验活动，求年龄段分别在[40，45）、[45，50）中抽取的人数．
              难度：较易
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            • 9． 对某种新品电子元件进行寿命终极度实验．情况如下：
              寿命（h）100～200200～300300～400400～500500～600
              个数2030804030
              （1）列出频率分布表，画出频率分布直方图．
              （2）估计合格品（寿命100～400h者）的概率和优质品（寿命≥400h以上者）的概率．
              （3）估计总体的平均使用寿命．
              难度：中等
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            • 10． 某高校在2014年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．
              （1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
              （2）由（1）所做频率分布直方图，估测出这100名学生成绩的众数、中位数、平均数；
              （3）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
              组号分组频数频率
              第1组[160，165）50.050
              第2组[165，170）①0.350
              第3组[170，175）30②
              第4组[175，180）200.200
              第5组[180，185]100.100
              合计1001.00
              难度：中等
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