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          共50条信息

            • 1．
              某地区对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从中抽取\(40\)辆汽车进行测速分析，得到如图所示的时速的频率分布直方图，根据该图，时速在\(70km/h\)以下的汽车有 ______ ．
              难度：易
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            • 2．
              学校根据某班的期中考试成绩绘制了频率分布直方图\((\)如图所示\()\)，根据图中所给的数据可知\(a+b=(\)　　\()\)
              A．\(0.024\)
              B．\(0.036\)
              C．\(0.06\)
              D．\(0.6\)
              难度：较易
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            • 3．
              某省高中男生身高统计调查数据显示：
              全省\(100000\)名男生的身高服从正态分布\(N(170.5,16)\)，现从某校高三年级男生中随机抽取\(50\)名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于\(157.5cm\)和\(187.5cm\)之间，将测量结果按如下方式分成\(6\)组：第一组\([157.5,162.5)\)，第二组\([162.5,167.5)\)，\(…\)，第六组\([182.5,187.5)\)，如图是按照上述分组方法得到的频率分布直方图．
              \((\)Ⅰ\()\)求该学校高三年级男生的平均身高与这\(50\)名男生中身高在\(177.5cm\)以上\((\)含\(177.5cm)\)的人数；
              \((\)Ⅱ\()\)从这\(50\)名男生中身高在\(177.5cm\)以上\((\)含\(177.5cm)\)的人中任意抽取\(2\)人，该\(2\)人身高排名\((\)从高到低\()\)在全省前\(130\)名的人数记为\(ξ\)，求\(ξ\)的数学期望．
              \((\)附：参考数据：若\(ξ\)服从正态分布\(N(μ,σ^{2})\)，则\(P(μ-σ < ξ\leqslant μ+σ)=0.6826\)，\(P(μ-2σ < ξ\leqslant μ+2σ)=0.9544\)，\(P(μ-3σ < ξ\leqslant μ+3σ)=0.9974\)．
              难度：较易
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            • 4．
              某班共\(50\)名同学，在一次数学考试中全班同学成绩全部介于\(90\)分到\(140\)分之间\(.\)将成绩结果按如下方式分成五组：第一组\([90,100)\)，第二组\([100,110)\)，\(…\)，第五组\([130,140].\)按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示\(.\)将成绩大于或等于\(100\)分且小于\(120\)分记为“良好”，\(120\)分以上记为“优秀”，不超过\(100\)分则记为“及格”．
              \((\)Ⅰ\()\)求该班学生在这次数学考试中成绩“良好的”人数；
              \((\)Ⅱ\()\)若从第一、五组中共随机取出两个成绩，记\(X\)为取得第一组成绩的个数，求\(X\)的分布列与数学期望．
              难度：易
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            • 5．
              某养殖的水产品在临近收获时，工人随机从水中捕捞\(100\)只，其质量分别在\([100,150)\)，\([150,200)\)，\([200,250)\)，\([250,300)\)，\([300,350)\)，\([350,400](\)单位：克\()\)，经统计分布直方图如图所示．
              \((1)\)求这组数据的众数；
              \((2)\)现按分层抽样从质量为\([250,300)\)，\([300,350)\)的水产品种随机抽取\(6\)只，在从这\(6\)只中随机抽取\(3\)只，求这\(3\)只水产品恰有\(1\)只在\([300,350)\)内的概率；
              \((3)\)某经销商来收购水产品时，该养殖场现还有水产品共计约\(10000\)只要出售，经销商提出如下两种方案：
              方案\(A\)：所有水产品以\(14\)元\(/\)只收购；
              方案\(B\)：对于质量低于\(300\)克的水产品以\(10\)元\(/\)只收购，不低于\(300\)克的以\(28\)元\(/\)只收购，
              通过计算确定养殖场选择哪种方案获利更多？
              难度：较易
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            • 6．
              在“双\(11\)”促销活动中，某商场对\(11\)月\(11\)日\(9\)时到\(14\)时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知\(12\)时到\(14\)时的销售额为\(14\)万元，则\(9\)时到\(11\)时的销售额为\((\)　　\()\)
              A．\(3\)万元
              B．\(6\)万元
              C．\(8\)万元
              D．\(10\)万元
              难度：较易
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            • 7．
              经销商第一年购买某工厂商品的单价为\(a(\)单位：元\()\)，在下一年购买时，购买单价与其上年度销售额\((\)单位：万元\()\)相联系，销售额越多，得到的优惠力度越大，具体情况如表：
              上一年度
              销售额\(/\)万元              		 \([0,100)\) \([100,200)\) \([200,300)\) \([300,400)\) \([400,500)\) \([500,+∞)\)
              商品单价\(/\)元 \(a\) \(0.9a\) \(0.85a\) \(0.8a\) \(0.75a\) \(0.7a\)
              为了研究该商品购买单价的情况，为此调查并整理了\(50\)个经销商一年的销售额，得到下面的柱状图．

              已知某经销商下一年购买该商品的单价为\(X(\)单位：元\()\)，且以经销商在各段销售额的频率作为概率．
              \((1)\)求\(X\)的平均估计值．
              \((2)\)为了鼓励经销商提高销售额，计划确定一个合理的年度销售额\(m(\)单位：万元\()\)，年销售额超过\(m\)的可以获得红包奖励，该工厂希望使\(62\%\)的经销商获得红包，估计\(m\)的值，并说明理由．
              难度：较易
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            • 8．
              交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为\(T.\)其范围为\([0,10]\)，分别有五个级别：\(T∈[0,2)\)畅通；\(T∈[2,4)\)基本畅通； \(T∈[4,6)\)轻度拥堵； \(T∈[6,8)\)中度拥堵；\(T∈[8,10]\)严重拥堵，晚高峰时段\((T\geqslant 2)\)，从某市交通指挥中心选取了市区\(20\)个交通路段，依据其交通指数数据绘制的部分直方图如图所示．
              \((\)Ⅰ\()\)请补全直方图，并求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段各有多少个？
              \((\)Ⅱ\()\)用分层抽样的方法从交通指数在\([4,6)\)，\([6,8)\)，\([8,l0]\)的路段中共抽取\(6\)个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；
              \((\)Ⅲ\()\)从\((\)Ⅱ\()\)中抽出的\(6\)个路段中任取\(2\)个，求至少一个路段为轻度拥堵的概率．
              难度：较易
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            • 9．
              某省\(2016\)年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制，发布某省\(2016\)年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制\(.\)各等级划分标准为：\(85\)分及以上，记为\(A\)等；分数在\([70,85)\)内，记为\(B\)等；分数在\([60,70)\)内，记为\(C\)等；\(60\)分以下，记为\(D\)等\(.\)同时认定\(A\)，\(B\)，\(C\)为合格，\(D\)为不合格\(.\)已知甲、乙两所学校学生的原始成绩均分布在\([50,100]\)内，为了比较两校学生的成绩，分别抽取\(50\)名学生的原始成绩作为样本进行统计\(.\)按照\([50,60)\)，\([60,70)\)，\([70,80)\)，\([80,90)\)，\([90,100]\)的分组作出甲校的样本频率分布直方图如图\(1\)所示，乙校的样本中等级为\(C\)，\(D\)的所有数据的茎叶图如图\(2\)所示．
              \((1)\)求图\(2\)中\(x\)的值，并根据样本数据比较甲乙两校的合格率；
              \((2)\)在乙校的样本中，从成绩等级为\(C\)，\(D\)的学生中随机抽取两名学生进行调研，求抽出的两名学生中至少有一名学生成绩等级为\(D\)的概率．
              难度：中等
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            • 10．
              \(2015\)年\(7\)月\(9\)日\(21\)时\(15\)分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成\(165.17\)万人受灾，\(5.6\)万人紧急转移安置，\(288\)间房屋倒塌，\(46.5\)千公顷农田受灾，直接经济损失\(12.99\)亿元\(.\)距离陆丰市\(222\)千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的\(50\)户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成\([0,2000]\)，\((2000,4000]\)，\((4000,6000]\)，\((6000,8000]\)，\((8000,10000]\)五组，并作出如下频率分布直方图：
              \((\)Ⅰ\()\)试根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失\((\)同一组中的数据用该组区间的中点值作代表\()\)；
              \((\)Ⅱ\()\)小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款\(.\)现从损失超过\(4000\)元的居民中随机抽出\(2\)户进行捐款援助，设抽出损失超过\(8000\)元的居民为\(ξ\)户，求\(ξ\)的分布列和数学期望；
              \((\)Ⅲ\()\)台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的\(50\)户居民捐款情况如表，根据表格中所给数据，分别求\(b\)，\(c\)，\(a+b\)，\(c+d\)，\(a+c\)，\(b+d\)，\(a+b+c+d\)的值，并说明是否有\(95\%\)以上的把握认为捐款数额多于或少于\(500\)元和自身经济损失是否到\(4000\)元有关？
              经济损失不超过
              \(4000\)元              		 经济损失超过
              \(4000\)元              		 合计
              捐款超过
              \(500\)元              		 \(a=30\) \(b\)
              捐款不超
              过\(500\)元              		 \(c\) \(d=6\)
              合计
              \(P(K^{2}\geqslant k)\) \(0.15\) \(0.10\) \(0.05\) \(0.025\) \(0.010\) \(0.005\) \(0.001\)
              \(k\) \(2.072\) \(2.706\) \(3.841\) \(5.024\) \(6.635\) \(7.879\) \(10.828\)
              附：临界值表参考公式：，\(K^{2}= \dfrac {n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)},n=a+b+c+d\)．
              难度：较易
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