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          50条信息

            • 1.

              某车间将\(10\)名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示,已知两组技工在单位时间内加工的合格零件的平均数都为\(10\).

               

               

               

               

              \(8\)

              \(7\)

              \(0\)

              \(n\)

              \(9\)

               

              \(m\)

              \(2\)

              \(0\)

              \(1\)

              \(0\)

              \(1\)

              \(2\)

              \((1)\)求出\(m\),\(n\)的值;

              \((2)\)求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差\(s\rlap{_{甲}}{^{2}}\)和\(s\rlap{_{乙}}{^{2}}\),并由此分析两组技工的加工水平;

              \((3)\)质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名,对其加工的零件进行检测,若两人加工的合格零件个数之和大于\(17\),则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合格”的概率.

            • 2.

              为迎接即将举行的集体跳绳比赛,高一年级对甲、乙两个代表队各进行了\(6\)轮测试,测试成绩\((\)单元:次\(/\)分钟\()\)如下表:



              \((1)\)补全茎叶图,并指出乙队测试成绩的中位数和众数\(;\)

              \((2)\)试用统计学中的平均数和方差知识对甲、乙两个代表队的测试成绩进行分析.

            • 3. 下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队各\(10\)名同学在一次英语听力比赛中的成绩\((\)单位:分\().\)已知甲代表队数据的中位数为\(76\),乙代表队数据的平均数是\(75\).

              \((1)\)求\(x\),\(y\)的值;

              \((2)\)判断甲、乙两队谁的成绩更稳定,并说明理由\((\)方差较小者稳定\()\).

            • 4. 随机抽取某中学甲乙两班各\(10\)名同学,测量他们的身高\((\)单位:\(cm)\),获得身高数据的茎叶图如图.
              \((1)\)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
              \((2)\)计算甲班的样本方差;
              \((3)\)现从乙班这\(10\)名同学中随机抽取两名身高不低于\(173cm\)的同学,求身高为\(176cm\)的同学被抽中的概率.
            • 5.

              从某小区抽取\(50\)户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在\(50\)到\(350\)度之间,将用电量的数据绘制成频率分布直方图如下.

              \((1)\)求频率分布直方图中\(x\)的值并估计这\(50\)户用户的平均用电量;

              \((2)\)若将用电量在区间\(\left[ 50,150 \right)\)内的用户记为\(A\)类用户,标记为低用电家庭,用电量在区间\(\left[ 250,350 \right)\)内的用户记为\(B\)类用户,标记为高用电家庭,现对这两类用户进行问卷调查,让其对供电服务进行打分,打分情况见茎叶图:

              \(①\)从\(B\)类用户中任意抽取\(2\)户,求\(2\)户打分都超过\(85\)分的概率;

              \(②\)若打分超过\(85\)分视为满意,没超过\(85\)分视为不满意,请填写下面列联表,并根据列联表判断是否有\(95\%\)的把握认为“满意度与用电量高低有关”?


               

              满意

              不满意

              合计

              \(A\) 类用户

               

               

               

              \(B\) 类用户

               

               

               

              合计

               

               

               

              附表及公式:

              \(P\left( {{K}^{2}}\geqslant {{k}_{0}} \right)\)

              \(0.050\)

              \(0.010\)

              \(0.001\)

              \({{k}_{0}}\)

              \(3.841\)

              \(6.635\)

              \(10.828\)


              \({{K}^{2}}=\dfrac{n{{\left( ad-bc \right)}^{2}}}{\left( a+b \right)\left( c+d \right)\left( a+c \right)\left( b+d \right)}\),\(n=a+b+c+d\).

            • 6.

              某学校用简单随机抽样方法抽取了\(30\)名同学,对其每月平均课外阅读时间\((\)单位:小时\()\)进行调查,所得数据的茎叶图如图:

              将月均课外阅读时间不低于\(30\)小时的学生称为“读书迷”.

              \((1)\)将频率视为概率,估计该校\(900\)名学生中“读书迷”有多少人?

              \((2)\)从已抽取的\(7\)名“读书迷”中随机抽取男、女“读书迷”各\(1\)人,参加读书日宣传活动.

              \((ⅰ)\)共有多少种不同的抽取方法?

              \((ⅱ)\)求抽取的男、女两位“读书迷”月均读书时间相差不超过\(2\)小时的概率.

            • 7. 某高三毕业班甲、乙两名同学在连续的\(8\)次数学周练中,统计解答题失分的茎叶图如下:

              \((1)\)比较这两名同学\(8\)次周练解答题失分的均值和方差的大小,并判断哪位同学做解答题相对稳定些;

              \((2)\)以上述数据统计甲、乙两名同学失分超过\(15\)分的频率作为概率,假设甲、乙两名同学在同一次周练中失分多少互不影响\(.\)预测在接下来的\(2\)次周练中,甲、乙两名同学失分均超过\(15\)分的次数\(X\)的分布列和均值.

            • 8. 学校为了了解\(A\)、\(B\)两个班级学生在本学期前两个月内观看电视节目的时长,分别从这两个班级中随机抽取\(10\)名学生进行调查,得到他们观看电视节目的时长分别为\((\)单位:小时\()\):\(A\)班:\(5\)、\(5\)、\(7\)、\(8\)、\(9\)、\(11\)、\(14\)、\(20\)、\(22\)、\(31\);\(B\)班:\(3\)、\(9\)、\(11\)、\(12\)、\(21\)、\(25\)、\(26\)、\(30\)、\(31\)、\(35\).
              将上述数据作为样本.
              \((\)Ⅰ\()\)绘制茎叶图,并从所绘制的茎叶图中提取样本数据信息\((\)至少写出\(2\)条\()\);
              \((\)Ⅱ\()\)分别求样本中\(A\)、\(B\)两个班级学生的平均观看时长,并估计哪个班级的学生平均观看的时间较长;
              \((\)Ⅲ\()\)从\(A\)班的样本数据中随机抽取一个不超过\(11\)的数据记为\(a\),从\(B\)班的样本数据中随机抽取一个不超过\(11\)的数据记为\(b\),求\(a > b\)的概率.
            • 9. 某驾校为了保证学员科目二考试的通过率,要求学员在参加正式考试\((\)下面简称正考\()\)之前必须参加预备考试\((\)下面简称预考\()\),且在预考过程中评分标准得以细化,预考成绩合格者才能参加正考\(.\)现将\(10\)名学员的预考成绩绘制成茎叶图如图所示:
              规定预考成绩\(85\)分以上为合格,不低于\(90\)分为优秀\(.\)若上述数据的中位数为\(85.5\),平均数为\(83\).
              \((1)\)求\(m\),\(n\)的值,指出该组数据的众数,并根据平均数以及参加正考的成绩标准对该驾校学员的学习情况作简单评价;
              \((2)\)若在上述可以参加正考的学员中随机抽取\(2\)人,求其中恰有\(1\)人成绩优秀的概率.
            • 10.

              济南天下第一泉风景区为了做好宣传工作,准备在\(A\)和\(B\)两所大学分别招募\(8\)名和\(12\)名志愿者,将这\(20\)名志愿者的身高编成的茎叶图\((\)单位:\(cm)(\)叶中的数字都是按从小到大排列\()\)如图所示若身高在\(175 cm\)以上\((\)包括\(175 cm)\)定义为“高精灵”,身高在\(175 cm\)以下\((\)不包括\(175 cm)\)定义为“帅精灵”已知\(A\)大学志愿者的身高的平均数为\(176 cm\),\(B\)大学志愿者的身高的中位数为\(168 cm\)

              \((1)\)求\(x\)\(y\)的值\(;\)

              \((2)\)如果用分层抽样的方法从“高精灵”和“帅精灵”中抽取\(5\)人,再从这\(5\)人中选\(2\)人,求至少有一人为“高精灵”的概率

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