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          共50条信息

            • 1．
              为了从甲、乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近的\(6\)次数学测试的分数进行统计，甲、乙两人的得分情况如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是\(x_{甲}\)，\(x_{乙}\)，则下列说法正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(x_{甲} > x_{乙}\)，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛
              B．\(x_{甲} > x_{乙}\)，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛
              C．\(x_{甲} < x_{乙}\)，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛
              D．\(x_{甲} < x_{乙}\)，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛
              难度：易
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            • 2．
              广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物，也是城市精神文明建设成果的一个重要象征\(.2016\)年某校社会实践小组对某小区广场舞的开展状况进行了年龄的调查，随机抽取了\(40\)名广场舞者进行调查，将他们年龄分成\(6\)段：\([20,30)\)，\([30,40)\)，\([40,50)\)，\([50,60)\)，\([60,70)\)，\([70,80]\)后得到如图所示的频率分布直方图．
              \((I)\)计算这\(40\)名广场舞者中年龄分布在\([40,70)\)的人数；
              \((II)\)估计这\(40\)名广场舞者年龄的众数和中位数；
              \((III)\)若从年龄在\([20,40)\)中的广场舞者中任取\(2\)名，求这两名广场舞者中恰有一人年龄在\([30,40)\)的概率．
              难度：中等
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            • 3．
              某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习\(10\)组，每组罚球\(40\)个\(.\)命中个数的茎叶图\((\)如图\().\)则罚球命中率较高的是 ______ ．
              难度：较易
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            • 4．
              诚信是立身之本，道德之基，某校学生会创设了“诚信水站”，既便于学生用水，又推进诚信教育，并用“\( \dfrac {{周实际回收水费}}{{周投入成本}}\)”表示每周“水站诚信度”，为了便于数据分析，以四周为一周期，如表为该水站连续十二周\((\)共三个周期\()\)的诚信数据统计：
                第一周   第二周 第三周   第四周
               第一个周期  \(95\%\)  \(98\%\)  \(92\%\)  \(88\%\)
               第二个周期  \(94\%\)  \(94\%\)  \(83\%\)  \(80\%\)
               第三个周期  \(85\%\) \(92\%\)   \(95\%\) \(96\%\) 
              \((1)\)计算表中十二周“水站诚信度”的平均数\( \overline {x}\)；
              \((2)\)分别从表中每个周期的\(4\)个数据中随机抽取\(1\)个数据，设随机变量\(X\)表示取出的\(3\)个数据中“水站诚信度”超过\(91\%\)的数据的个数，求随机变量\(X\)的分布列和期望；
              \((3)\)已知学生会分别在第一个周期的第四周末和第二个周期的第四周末各举行了一次“以诚信为本”的主题教育活动，根据已有数据，说明两次主题教育活动的宣传效果，并根据已有数据陈述理由．
              难度：较易
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            • 5．
              甲、乙两位学生参加数学竞赛培训\(.\)现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取\(8\)次\(.\)记录如下：
              甲：\(82\) \(81\) \(79\) \(78\) \(95\) \(88\) \(93\) \(84\)
              乙：\(92\) \(95\) \(80\) \(75\) \(83\) \(80\) \(90\) \(85\)
              \((1)\)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；
              \((2)\)现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适？请说明理由．
              难度：较易
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            • 6．
              已知样本\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，\(…\)，\(x_{n}\)的平均数为\(x\)；样本\(y_{1}\)，\(y_{2}\)，\(…\)，\(y_{m}\)的平均数为\(y(x\neq y)\)，若样本\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，\(…\)，\(x_{n}\)，\(y_{1}\)，\(y_{2}\)，\(…\)，\(y_{m}\)的平均数\(z=ax+(1-a)y\)；其中\(0 < a < \dfrac {1}{2}\)，则\(n\)，\(m(n,m∈N^{*})\)的大小关系为\((\)　　\()\)
              A．\(n=m\)
              B．\(n\geqslant m\)
              C．\(n < m\)
              D．\(n > m\)
              难度：易
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            • 7．
              汽车业是碳排放量比较大的行业之一，欧盟规定，从\(2012\)年开始，将对二氧化碳排放量超过\(130g/km\)的\(M_{1}\)型汽车进行惩罚，某检测单位对甲、乙两类\(M_{1}\)型品牌汽车各抽取\(5\)辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下\((\)单位：\(g/km)\)
              甲 \(80\) \(110\) \(120\) \(140\) \(150\)
              乙 \(100\) \(120\) \(x\) \(100\) \(160\)
              经测算发现，乙品牌\(M_{1}\)型汽车二氧化碳排放量的平均值为 \( \overline {x_{{乙}}}=120g/km\)
              \((\)Ⅰ\()\)从被检测的\(5\)辆甲类\(M_{1}\)型品牌车中任取\(2\)辆，则至少有\(1\)辆二氧化碳排放量超过\(130g/km\)的概率是多少？
              \((\)Ⅱ\()\)求表中\(x\)的值，并比较甲、乙两品牌\(M_{1}\)型汽车二氧化碳排放量的稳定性．
              \((s^{2}= \dfrac {1}{n}[( \overline {x}-x_{1})^{2}+( \overline {x}-x_{2})^{2}+…+( \overline {x}-x_{n})^{2}]\)其中，\( \overline {x}\)表示的平均数，\(n\)表示样本的数量，\(x_{i}\)表示个体，\(s^{2}\)表示方差\()\)
              难度：易
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            • 8．
              某大型超市在\(2018\)年元旦举办了一次抽奖活动，抽奖箱里放有\(3\)个红球，\(3\)个黄球和\(1\)个蓝球\((\)这些小球除颜色外大小形状完全相同\()\)，从中随机一次性取\(3\)个小球，每位顾客每次抽完奖后将球放回抽奖箱\(.\)活动另附说明如下：
              \(①\)凡购物满\(100(\)含\(100)\)元者，凭购物打印凭条可获得一次抽奖机会；
              \(②\)凡购物满\(188(\)含\(188)\)元者，凭购物打印凭条可获得两次抽奖机会；
              \(③\)若取得的\(3\)个小球只有\(1\)种颜色，则该顾客中得一等奖，奖金是一个\(10\)元的红包；
              \(④\)若取得的\(3\)个小球有\(3\)种颜色，则该顾客中得二等奖，奖金是一个\(5\)元的红包；
              \(⑤\)若取得的\(3\)个小球只有\(2\)种颜色，则该顾客中得三等奖，奖金是一个\(2\)元的红包．
              抽奖活动的组织者记录了该超市前\(20\)位顾客的购物消费数据\((\)单位：元\()\)，绘制得到如图所示的茎叶图．
              \((1)\)求这\(20\)位顾客中奖得抽奖机会的顾客的购物消费数据的中位数与平均数\((\)结果精确到整数部分\()\)；
              \((2)\)记一次抽奖获得的红包奖金数\((\)单位：元\()\)为\(X\)，求\(X\)的分布列及数学期望，并计算这\(20\)位顾客\((\)假定每位获得抽奖机会的顾客都会去抽奖\()\)在抽奖中获得红包的总奖金数的平均值．
              难度：较易
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            • 9．
              为弘扬我国优秀的传统文化，某小学六年级从甲、乙两个班各选出\(7\)名学生参加成语知识竞赛，他们取得的成绩\((\)满分\(100\)分\()\)的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是\(85\)，乙班学生成绩的中位数是\(83\)，则\( \dfrac {y}{x}\)的值为 ______ ．
              难度：易
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            • 10．
              当\(5\)个正整数从小到大排列时，其中位数为\(4\)，若这\(5\)个数的唯一众数为\(6\)，则这\(5\)个数的均值不可能为\((\)　　\()\)
              A．\(3.6\)
              B．\(3.8\)
              C．\(4\)
              D．\(4.2\)
              难度：易
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