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          共50条信息

            • 1． （2016春•红桥区期中）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次．得到甲、乙两位学生成绩的茎叶图．
              （1）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为哪位学生的成绩更稳定？请说明理由；
              （2）求在乙同学的6次预赛成绩中，从不小于70分的成绩中随机抽取2个成绩，列出所有结果，并求抽出的2个成绩均大于80分的概率．
              难度：较易
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            • 2． 对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（单位：m/s）的数据如表：
              甲293735332650
              乙323328344043
              （1）画出茎叶图；
              （2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（单位：m/s）的数据的平均数、方差，你认为选谁参加比赛更合适并说明理由．
              难度：较易
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            • 3． （2016•河北模拟）某中学从高三甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩如下：
              甲班：92，80，79，78，85，96，85
              乙班：81，91，91，76，81，92，83
              （Ⅰ）若竞赛成绩在90分以上的视为“优秀生”，则从“优秀生”中任意选出2名，乙班恰好只有1名的概率是多少？
              （Ⅱ）根据两组数据完成两班数学竞赛成绩的茎叶图，指出甲班学生成绩的众数，乙班学生成绩中位数，并请你利用所学的平均数、方差的知识分析一下两个班学生的竞赛成绩情况．
              难度：中等
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            • 4． （2016•邯郸一模）在一次数学考试中，数学课代表将他们班50名同学的考试成绩按如下方式进行统计得到如下频数分布表（满分为100分）
               成绩[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
               人数 28 15 15 4 6 
              （Ⅰ）在答题卡上作出这些数据中的频率分布直方图；
              （Ⅱ）估计该班学生数学成绩的中位数和平均值；
              （Ⅲ）若按照学生成绩在区间[0，60），[60，80），[80，100）内，分别认定为不及格，及格，优良三个等次，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为5的样本，计算：从该样本中任意抽取2名学生，至少有一名学生成绩属于及格等次的概率．
              难度：中等
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            • 5． 某校组织学生参加数学竞赛，共有15名学生获奖，其中10名男生和5名女生，其成绩如茎叶图所示（单位：分）．规定：成绩在80分以上者为一等奖，80分以下者为二等奖，已知这5名女生的平均成绩为73．
              （I）求男生成绩的中位数及m的值；
              （Ⅱ）如果用分层抽样的方法，从一等奖和二等奖学生中共选取5人，再从这5人中选取2人，求至少有1人是一等奖的概率．
              难度：较易
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            • 6． （2016•四川模拟）某公路的一个下穿隧道限速60公里/小时，现监控了200辆经过该隧道的车速，将这200个数据作成了频率分布直方图（如图）．
              （1）请估计这200辆车的平均速度是多少？
              （2）现从下穿隧道车辆中随机抽取两辆，求恰有一辆超速的概率．（以频率当概率）
              难度：较易
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            • 7． 汽车业是碳排放量比较大的行业之一，欧盟规定，从2012年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的M1型汽车进行惩罚，某检测单位对甲、乙两类M1型品牌汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）
              甲80110120140150
              乙100120x100160
              经测算发现，乙品牌M1型汽车二氧化碳排放量的平均值为 
              .
              x乙
              =120g/km
              （Ⅰ）从被检测的5辆甲类M1型品牌车中任取2辆，则至少有1辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率是多少？
              （Ⅱ）求表中x的值，并比较甲、乙两品牌M1型汽车二氧化碳排放量的稳定性．
              （s2=
              1
              n
              [(
              .
              x
              -x1)2+(
              .
              x
              -x2)2+…+(
              .
              x
              -xn)2]              其中，
              .
              x
              表示的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，s2表示方差）
              难度：较易
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            • 8． 为了分析某次考试数学成绩情况，用简单随机抽样从某班中抽取40名学生的成绩作为样本，得到频率分布表如表：
              分数[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
              频数2812a62
              频率0.050.200.30b0.150.05
              （Ⅰ）求样本频率分布表中a，b的值，并根据上述频率分布表，在答题卡中作出样本频率分布直方图；

              （Ⅱ）用样本估计总体，估计这个班这次数学成绩的平均数．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
              难度：较易
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            • 9． （2015秋•西安校级期中）对某校高二学生参加舍去服务次数进行统计．随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加舍去服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
              分组频数频率
              [10，15）100.25
              [15，20）25n
              [20，25）mp
              [25，30）20.05
              合计M1
              （1）求出表中n，p及图中a的值；
              （2）估计高二年级学生参加社区服务次数的平均数和中位数（保留一位小数）．
              难度：较易
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            • 10． 某学校为挑选参加地区汉字听写大赛的学生代表，从全校报名的1200人中筛选出300人参加听写比赛，然后按听写比赛成绩择优选取75人再参加诵读比赛．
              （1）从参加听写比赛的学生中随机抽取了24名学生的比赛成绩整理成表：
              分数段[60，65）[65，70）[70，75）[75，80）[80，85）[85，90）[90，95]
              1269411
              请你根据该样本数据估计进入诵读比赛的分数线大约是多少？
              （2）若学校决定，从诵读比赛的女生的前4名a，b，c，d和男生的前两名e，f中挑选两名学生作为代表队队长，请你求出队长恰好为一男一女的概率．
              难度：中等
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