手机完全充满电量，在开机不使用的状态下，电池靠自身消耗一直到出现低电量警告之间所能维持的时间称为手机的待机时间．为了解\(A\)，\(B\)两个不同型号手机的待机时间，现从某卖场库存手机中随机抽取\(A\)，\(B\)两个型号的手机各\(7\)台，在相同条件下进行测试，统计结果如下：

其中，\(a\)，\(b\)是正整数，且\(a < b\)．

\((\)Ⅰ\()\)该卖场有\(56\)台\(A\)型手机，试估计其中待机时间不少于\(123\)小时的台数；

\((\)Ⅱ\()\)从\(A\)型号被测试的\(7\)台手机中随机抽取\(4\)台，记待机时间大于\(123\)小时的台数为\(X\) ，求\(X\) 的分布列；

\((\)Ⅲ\()\)设\(A\)，\(B\)两个型号被测试手机待机时间的平均值相等，当\(B\)型号被测试手机待机时间的方差最小时，写出\(a\)，\(b\)的值\((\)结论不要求证明\()\)．

手机完全充满电量，在开机不使用的状态下，电池靠自身消耗一直到出现低电量警告之间所能维持的时间称为手机的待机时间．为了解\(A\)，\(B\)两个不同型号手机的待机时间，现从某卖场库存手机中随机抽取\(A\)，\(B\)两个型号的手机各\(5\)台，在相同条件下进行测试，统计结果如下：

已知 \(A\)，\(B\)两个型号被测试手机待机时间的平均值相等．

\((\)Ⅰ\()\)求\(a\)的值；

\((\)Ⅱ\()\)判断\(A\)，\(B\)两个型号被测试手机待机时间方差的大小\((\)结论不要求证明\()\)；

\((\)Ⅲ\()\)从被测试的手机中随机抽取\(A\)，\(B\)型号手机各\(1\)台，求至少有\(1\)台的待机时间超过\(122\)小时的概率．

\((\)注：\(n\)个数据\({{x}_{1}},{{x}_{2}},\cdots ,{{x}_{n}}\)的方差\({s}^{2}= \dfrac{1}{n}\left[({x}_{1}- \bar{x}{)}^{2}+({x}_{2}- \bar{x}{)}^{2}+…+({x}_{n}- \bar{x}{)}^{2}\right] \)，其中\(\overline{x}\)为数据\({x}_{1},{x}_{2},…,{x}_{n} \)的平均数\()\)

\(2016\)年\(10\)月\(3\)日，诺贝尔生理学或医学奖揭晓，获奖者是日本生物学家大隅良典，他的获奖理由是“发现了细胞自噬机制”\(.\)在上世纪\(90\)年代初期，他筛选了上千种不同的酵母细胞，找到了\(15\)种和自噬有关的基因，他的研究令全世界的科研人员豁然开朗，在此之前，每年与自噬相关的论文非常少，之后呈现了爆发式增长，下图是\(1994\)年到\(2016\)年所有关于细胞自噬具有国际影响力的\(540\)篇论文分布如下：

 \((\)Ⅰ\()\)从这\(540\)篇论文中随机抽取一篇来研究，那么抽到\(2016\)年发表论文的概率是多少？

 \((\)Ⅱ\()\)如果每年发表该领域有国际影响力的论文超过\(50\)篇，我们称这一年是该领域的论文“丰年”\(.\)若从\(1994\)年到\(2016\)年中随机抽取连续的两年来研究，那么连续的两年中至少有一年是“丰年”的概率是多少？

 \((\)Ⅲ\()\)由图判断，从哪年开始连续三年论文数量方差最大？\((\)结论不要求证明\()\)

\((\)Ⅰ\()\)用茎叶图表示这两组数据；

\((\)Ⅱ\()\)从甲、乙两人的这\(5\)次成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙的成绩高的概率；

\((\)Ⅲ\()\)现要从甲、乙两位同学中选派一人参加正式比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位同学参加合适？并说明理由．