某企业员工\(500\)人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第\(1\)组\([25,30)\)，第\(2\)组\([30,35)\)，第\(3\)组\([35,40)\)，第\(4\)组\([40,45)\)，第\(5\)组\([45,50]\)，得到的频率分布直方图如图所示．

\((1)\)下表是年龄的频数分布表，求正整数\(a\)，\(b\)的值；

\((2)\)现在要从年龄较小的第\(1\)，\(2\)，\(3\)组中用分层抽样的方法抽取\(6\)人，年龄在第\(1\)，\(2\)，\(3\)组的人数分别是多少\(?\)

\((3)\)在\((2)\)的前提下，从这\(6\)人中随机抽取\(2\)人参加社区宣传交流活动，求至少有\(1\)人年龄在第\(3\)组的概率．

某校\(100\)名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：\([50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)\)．

\((\)Ⅰ\()\)求图中\(a\)的值；

\((\)Ⅱ\()\)根据频率分布直方图，估计这\(100\)名学生语文成绩的平均分；

\((\)Ⅲ\()\)若这\(100\)名学生语文成绩某些分数段的人数\((x)\)与数学成绩相应分数段的人数\((y)\)之比如下表所示，求数学成绩在\([50,90)\)之外的人数．

某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：

甲运动员得分：\(13\)，\(51\)，\(23\)，\(8\)，\(26\)，\(38\)，\(16\)，\(33\)，\(14\)，\(28\)，\(39\)；

乙运动员得分：\(49\)，\(24\)，\(12\)，\(31\)，\(50\)，\(31\)，\(44\)，\(36\)，\(15\)，\(37\)，\(25\)；\(36\)，\(39\)．

\((\)Ⅰ\()\)用十位数作茎，画出原始数据的茎叶图；

\((\)Ⅱ\()\)用分层抽样的方法在乙运动员得分十位数为\(2\)、\(3\)、\(4\)的比赛中抽取一个容量为\(5\)的样本，从该样本中随机抽取\(2\)场，求其中恰有\(1\)场的得分大于\(40\)分的概率．

\(A\)，\(B\)，\(C\)三个班共有\(100\)名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表\((\)单位：小时\()\)；

\(⑴\)试估计\(C\)班的学生人数；

\(⑵\)从\(A\)班和\(B\)班抽出的学生中，各随机选取一人，\(A\)班选出的人记为甲，\(B\)班选出的人记为乙，假设所有学生的锻炼时间相对独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；

\(⑶\)再从\(A\)，\(B\)，\(C\)三个班中各随机抽取一名学生，他们该周的锻炼时间分别是\(7\)，\(9\)，\(8.25(\)单位：小时\()\)，这\(3\)个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记\({μ}_{1} \) ，表格中数据的平均数记为\({μ}_{0} \) ，试判断\({μ}_{0} \)和\({μ}_{1} \)的大小，\((\)结论不要求证明\()\)

某校高二学生有\(800\)名，从中抽取\(100\)名学生期末考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：\(［50\)，\(60)\)，\(［60\)，\(70)\)，\(［70\)，\(80)\)，\(［80\)，\(90)\)，\(［90\)，\(100］\)

\((\)Ⅰ\()\)求图中\(α\)的值；

\((\)Ⅱ\()\)根据频率分布直方图，估计这\(100\)名学生语文成绩的平均分、中位数、众数；\((\)精确到个位数\()\)

\((\)Ⅲ\()\)若这\(100\)名学生语文成绩某些分数段的人数\((x)\)与数学成绩相应分数段的人数\((y)\)之比如下表所示，求推测高二这\(800\)名学生中数学成绩在\(［50\)，\(90)\)之外的人数。

某校\(100\)名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：\([50,60)\)，\([60,70)\)，\([70,80)\)，\([80,90)\)，\([90,100]\)．

\((1)\)求图中\(a\)的值；

\((2)\)根据频率分布直方图，估计这\(100\)名学生语文成绩的平均分；

\((3)\)在这\(100\)名学生期中考试成绩中，语文成绩某些分数段的人数\(x\)与数学成绩相应分数段的人数\(y\)之比如下表所示，求数学成绩在\([50,90)\)之外的人数．