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          共50条信息

            • 1． 学习了统计知识后，小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计．图（1）和图（2）是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

              （1）求该班共有多少名学生？
              （2）在图（1）中，将表示“步行”的部分补充完整；
              （3）如果全年级共600名同学，请你估算全年级步行上学的学生人数？
              难度：中等
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            • 2． 为了了解某校大一新生的身高情况，从中随机抽取100名学生，测得他们的身高情况如下表（单位：cm）：
              分组频数频率
              [160，165）50.05
              [165，170）0.20
              [170，175）35
              [175，180）
              [180，185）100.10
              合计1001.00
              （1）补全上面的频率分布表；
              （2）根据上面的数据画出频率分布直方图；
              （3）根据频率分布直方图估计该校大一新生的平均身高大约是多少？
              难度：中等
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            • 3． 某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学路上所需时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
              （1）求直方图中x的值；
              （2）如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿．
              难度：较易
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            • 4． 某工厂生产的零件标准分成9个等级，等级系数X依次为1，2，…，9，X≥4为合格标准，且该厂的零件都符合相应的合格标准．从该厂生产的零件中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
              4   6   4   4   9   6   6   7   4   5
              7   4   5   8   6   4   5   9   6   4
              9   4   5   4   5   5   8   6   7   8
              规定零件的等级系数X≥8的为一等品，等级系数6≤X＜8的为二等品，等级系数4≤X＜6的为三等品．
              （Ⅰ）试分别估计该厂生产的零件一等品频率、二等品频率和三等品频率；
              （Ⅱ）从样本的一等品中随机抽取2件，
              ①列出两件产品等级系数的所有结果；
              ②求所抽得2件产品等级系数不同的概率．
              难度：较易
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            • 5． 为了解某校高三毕业班报考体育专业学生的体重（单位：千克）情况，将他们的体重数据整理后得到如下频率分布直方图．已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12．
              （I）求该校报考体育专业学生的总人数n；
              （Ⅱ）已知A，a是该校报考体育专业的两名学生，A的体重小于55千克，a的体重不小于70千克．现从该校报考体育专业的学生中选取体重小于55千克的学生1人、体重不小于70千克的学生2人组成3人训练组，求A不在训练组且a在训练组的概率．
              难度：中等
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            • 6． 为提高广东中小学生的健康素质和体能水平，广东省教育厅要求广东各级各类中小学每年都要在体育教学中实施“体能素质测试”，测试总成绩满分为100分．根据广东省标准，体能素质测试成绩在[85，100]之间为优秀；在[75，85）之间为良好；在[65，75）之间为合格；在（0，60）之间，体能素质为不合格．
              现从佛山市某校高一年级的900名学生中随机抽取30名学生的测试成绩如下：
              65，84，76，70，56，81，87，83，91，75，81，88，80，82，93，85，90，77，86，81，83，82，82，64，79，86，68，71，89，96．
              （1）在答题卷上完成频率分布表和频率分布直方图，并估计该校高一年级体能素质为优秀的学生人数；
              （2）现用分层抽样的方法在该校高一年级共900名学生中抽取6名学生，在上述抽取的6名学生中任取2名，求恰好抽到1名体能素质为优秀的学生的概率；
              （3）请你依据所给数据和上述广东省标准，对该校高一学生的体能素质给出一个简短评价．
              难度：中等
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            • 7． 为了让学生更多的了解“数学史”知识，某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况．从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，请你根据频率分布表，解答下列问题．
              （Ⅰ）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）
              （Ⅱ）为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少同学获奖？
              （Ⅲ）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出S的值．
               序号（I） 分组（分数） 组中值（G1） 频数（人数）频率（F1） 
               1[60，70） 65 ① 0.12
               2[70，80） 75 20 ②
               3[80，90） 85 ③ 0.24
               4[90，100） 95 ④ ⑤
                合计  50 1
              难度：中等
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            • 8． 对某人的两项指标进行考核，每项指标满分100分，设此人每项得分在[0，100]上是等可能出现的，若单项80分以上，且总分170分以上才合格，求此人合格的概率．
              难度：中等
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            • 9． 某同学为了计算函数y=lnx图象与x轴，直线x=1，x=e所围成形状A的面积，采用“随机模拟方法”，用计算机分别产生10个在[1，e]上的均匀随机数xi（1≤i≤10）和10个在[0，1]上的均匀随机数yi（1≤i≤10），其数据记录为如下表的前两行．
              xi2.50 1.01 1.90 1.22 2.52 2.17 1.89 1.96 1.36 2.22
              yi0.84 0.25 0.98 0.15 0.01 0.60 0.59 0.88 0.84 0.10
              lnxi0.92 0.01 0.64 0.20 0.92 0.77 0.64 0.67 0.31 0.80
              （1）依次表格中的数据回答，在图形A内的点有多少个，分别是什么？
              （2）估算图形A的面积．
              难度：中等
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            • 10． 某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下：
              时间 2007年 2008年 2009年 2010年
              出生婴儿数 21840 23070 20094 19982
              出生男婴数 11453 12031 10297 10242
              （Ⅰ）试计算每年男婴出生的频率（精确到0.001）；
              （Ⅱ）该市男婴出生的概率约为多少？
              难度：中等
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