4.
![](https://www.ebk.net.cn/tikuimages/2/2016/600/shoutiniao83/731dc828499cbed77a7f4d75c58e387d.png)
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响.对近8年的年宣传费x
i和年销售量y
i(i=1,2,…,8)数据作了初步处理,得到如图所示的散点图及一些统计量的值.
![](https://www.ebk.net.cn/tikuimages/2/2016/600/shoutiniao12/e59a67a0c8ba46113e72656bda0513e3.png) |
![](https://www.ebk.net.cn/tikuimages/2/2016/600/shoutiniao32/174b66db0c3c18d038b33ce1d9c8dcdd.png) |
![](https://www.ebk.net.cn/tikuimages/2/2016/600/shoutiniao48/cd7ff1f0f7279e245f399a8ea560e2b3.png) |
(xi- )2 |
![](https://www.ebk.net.cn/tikuimages/2/2016/600/shoutiniao76/9dc4569ec7b5ad312c207144c49ae55c.png) |
(xi- )(y1- ) |
(wi- )(yi- ) |
46.6 |
563 |
6.8 |
289.8 |
1.6 |
1469 |
108.8 |
其中w
i=
![](https://www.ebk.net.cn/tikuimages/2/2016/600/shoutiniao18/5d538863e76ebddb4f6bedb71cc8b0f9.png)
,
![](https://www.ebk.net.cn/tikuimages/2/2016/600/shoutiniao48/cd7ff1f0f7279e245f399a8ea560e2b3.png)
=
![](https://www.ebk.net.cn/tikuimages/2/2016/600/shoutiniao63/b53970dd9b6e928971b93985621c7892.png)
![](https://www.ebk.net.cn/tikuimages/2/2016/600/shoutiniao99/143e6069a34cc10a22a4c9cafc34b8c9.png)
w
i(Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d
![](https://www.ebk.net.cn/tikuimages/2/2016/600/shoutiniao58/9d43547200343418d2ad33730ad8366b.png)
哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(Ⅲ)已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据(Ⅱ)的结果回答下列问题,当年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?
附:对于一组数据(u
1,v
1),(u
2,v
2),…,(u
n,v
n),其回归直线v=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
![](https://www.ebk.net.cn/tikuimages/2/2016/600/shoutiniao42/0808c2da30556caa567818577e5728af.png)
=
![](https://www.ebk.net.cn/tikuimages/2/2016/600/shoutiniao81/22a8226128b2bc00ab068d9ef9b3a92d.png)
,
![](https://www.ebk.net.cn/tikuimages/2/2016/600/shoutiniao57/f1a399f98e8b0063614b0377e64d84ed.png)
=
![](https://www.ebk.net.cn/tikuimages/2/2016/600/shoutiniao27/ccfe493f882b070de7fd7116344983d6.png)
-
![](https://www.ebk.net.cn/tikuimages/2/2016/600/shoutiniao42/0808c2da30556caa567818577e5728af.png)
![](https://www.ebk.net.cn/tikuimages/2/2016/600/shoutiniao99/a910508b301f7845826a8836a976eddc.png)
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