知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．
如图所示，有$A$，$B$，$C$，$D$，$E$，$5$组数据，去掉______组数据后，剩下的$4$组数据具有较强的线性相关关系$.($请用$A$、$B$、$C$、$D$、$E$作答$)$

难度：易

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2．对两个变量的相关系数r，有下列说法：（1）|r|越大，相关程度越大；（2）|r|越小，相关程度越大；（3）|r|趋近于0时，没有非线性相关系数；（4）|r|越接近于1时，线性相关程度越强，其中正确的是 ______ ．

难度：易

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3．下列两个变量之间的关系是相关关系的是 ______ ．
①正方体的棱长和体积；
②单位圆中圆心角的度数和所对弧长；
③单产为常数时，土地面积和总产量；
④日照时间与水稻的亩产量．

难度：易

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4．利用独立性检验考察两个分类变量X与Y是否有关系时，若K²的观测值k=6.132，则有 ______ 的把握认为“X与Y有关系”．
P（K²≥k₀） 0.05 0.025 0.010 0.005
k₀ 3.841 5.024 6.635 7.879

难度：易

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5．某商品在5家商场的售价x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如下表所示：
价格x（元） 9 9.5 10 10.5 11
销售量y（件） 11 a 8 6 5
由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是 $%20%5Coverset%7B%5Cland%20%7D%7By%7D$ =-3.2x+4a，则a= ______ ．

难度：较易

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6．高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生．
从这次考试成绩看，
①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 ______ ；
②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 ______ ．

难度：易

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7．如图是x和y的一组样本数据的散点图，去掉一组数据 ______ 后，剩下的4组数据的相关指数最大．

难度：易

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8．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响．对近8年的年宣传费x_i和年销售量y_i（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到如图所示的散点图及一些统计量的值．
$%20%5Coverline%20%7Bx%7D$ $%20%5Coverline%20%7By%7D$ $%20%5Coverline%20%7Bw%7D$ $%20%5Csum%5Climits_%7Bi%3D1%7D%5E%7B8%7D$ （x_i- $%20%5Coverline%20%7Bx%7D$ ）² $%20%5Csum%5Climits_%7Bi%3D1%7D%5E%7B8%7D%28w_%7Bi%7D-%20%5Coverline%20%7Bw%7D%29%5E%7B2%7D$ $%20%5Csum%5Climits_%7Bi%3D1%7D%5E%7B8%7D$ （x_i- $%20%5Coverline%20%7Bx%7D$ ）（y₁- $%20%5Coverline%20%7By%7D$ ） $%20%5Csum%5Climits_%7Bi%3D1%7D%5E%7B8%7D$ （w_i- $%20%5Coverline%20%7Bw%7D$ ）（y_i- $%20%5Coverline%20%7By%7D$ ）
　46.6 　563 　6.8 289.8 1.6 　1469 　108.8
其中w_i= $%20%5Csqrt%20%7Bx_%7Bi%7D%7D$ ， $%20%5Coverline%20%7Bw%7D$ = $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B8%7D$ $%20%5Csum%5Climits_%7Bi%3D1%7D%5E%7B8%7D$ w_i
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d $%20%5Csqrt%20%7Bx%7D$ 哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题，当年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
附：对于一组数据（u₁，v₁），（u₂，v₂），…，（u_n，v_n），其回归直线v=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为： $%20%E2%88%A7%CE%B2$ = $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csum%5Climits_%7Bi%3D1%7D%5E%7Bn%7D%28u_%7Bi%7D-%20%5Coverline%20%7Bu%7D%29%28v_%7Bi%7D-%20%5Coverline%20%7Bv%7D%29%7D%7B%20%5Csum%5Climits_%7Bi%3D1%7D%5E%7Bn%7D%28u_%7Bi%7D-%20%5Coverline%20%7Bu%7D%29%5E%7B2%7D%7D$ ， $%20%E2%88%A7%CE%B1$ = $%20%5Coverline%20%7Bv%7D$ - $%20%E2%88%A7%CE%B2$ $%20%5Coverline%20%7Bu%7D$ ．

难度：难

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9．在下列各图中，图中两个变量具有相关关系的图是．

难度：中等

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10．（2015•赫章县校级模拟）根据两个变量x，y之间的观测数据画成散点图如图所示，这两个变量是否具有线性相关关系（填“是”与“否”）．

难度：中等

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题型：

难度：

题类：

年份：

P（K²≥k₀）	0.05	0.025	0.010	0.005
k₀	3.841	5.024	6.635	7.879

$%20%5Coverline%20%7Bx%7D$	$%20%5Coverline%20%7By%7D$	$%20%5Coverline%20%7Bw%7D$	$%20%5Csum%5Climits_%7Bi%3D1%7D%5E%7B8%7D$ （x_i- $%20%5Coverline%20%7Bx%7D$ ）²	$%20%5Csum%5Climits_%7Bi%3D1%7D%5E%7B8%7D%28w_%7Bi%7D-%20%5Coverline%20%7Bw%7D%29%5E%7B2%7D$	$%20%5Csum%5Climits_%7Bi%3D1%7D%5E%7B8%7D$ （x_i- $%20%5Coverline%20%7Bx%7D$ ）（y₁- $%20%5Coverline%20%7By%7D$ ）	$%20%5Csum%5Climits_%7Bi%3D1%7D%5E%7B8%7D$ （w_i- $%20%5Coverline%20%7Bw%7D$ ）（y_i- $%20%5Coverline%20%7By%7D$ ）
46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

价格x（元）	9	9.5	10	10.5	11
销售量y（件）	11	a	8	6	5